348 H í S T O I R E’

des Suites , le developpement des puissances , et son calculdés Fluxions et F lu ente s , appellè , dans le continent ,calcul différentiel et intégral. V. Exposition du principegéométrique des Fluxions , et des premiers fondemens de'leur calcul et de leur application. VI. Le Géomètre JacquesGrégori s’élève le premier au principe de Neuton, etajoute par ce moyen diverses découvertes aux siennes.

VII. Histoire de ce qui s’est passé vers 1676, entre Neutonet Leibnitz , au sujet de ces découvertes analytiques .

VIII. Leibnitz publie son calcul différentiel dans le con-tinent. Exposition de ses principes. IX. De quelquesthéories particulières qui prennent naissance vers ce temps ,celle des Caustiques et celle des Epicycloïdes. X. Progrèsque fait le nouveau calcul de Leibnitz entre ses mains etcelles de Jacques Bernoulli. Jean liernoulli , son frère ,entre dans la même carrière , et fait en France des pro-sélytes au nouveau calcul. Du calcul Exponentiel, inventépar Jean Bernoidli. XI. Première attaque qu. 3 éprouve lecalcul de T^eibnitz. De M. Nieuwentiit , auteur d’un livrecontre ce calcul. De quelques autres détracteurs de cettedécouverte.

I.

La nouvelle Géométrie , nous voulons dire celle qui emploiedans ses recherches le calcul algébrique , peut être divisée endeux parties ; lune qui a pour objet l’analyse des équations , etles affections des courbes ; nous pourrions la nommer l’analyseíinie des grandeurs curvilignes ; Vautre qui s’occupe de la dimen-sion de ces grandeurs , et qui fait usage de la considération deleurs élémens infiniment petits. Nous nous sommes principale-ment occupés de la première , et nous en avons exposé avecsoin les progrès dans le second livre de notre ouvrage. Nousavons réservé pour celui-ci de rendre compte de ceux de laseconde , et c’est ce dont nous allons maintenant nous ac-quitter.

L’e'poque de Y Arithmetica infn. (1) de Wallisest celle à laquelleon doit fixer le commencement des progrès remarquables de cettepartie de la Géométrie moderne. Quelques détails sur la vie etles écrits de ce géomètre célèbre ne sauroient être déplacés ici.

Jean Wallis naquit à Ashfort dans le comté de Kent, le a 3novembre 1616 , v. st. Après ses premières études , il s’adonnasuccessivement à la théologie , à la morale et aux mathéma-tiques , dans lesquelles il a principalement déployé son génie. II

( 1 ) Arithmetica infinitorum sive neorum quadraturam , &c. Oxonii ,jtovâ methodus inquirendi in çurnli- j 655 ì /«-4 0 .