DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. VI. 3/ f9fut nommé en 1649 à la chaire do Géométrie , fondée dansl’Université d'Oxford par le chevalier Savile et qn’on appelle parcette raison Savilienne , place qu’ii occupa jnsqu’en iyo3( 28 octobre ) , date de sa mort. II a publié en divers temps ungrand nombre d’ouvrages mathématiques , qui ont été rassem-blés en trois volumes in-j'ol., dont le dernier vit le jour en 1699 ,sous le titre de J. IVallisii , &c. , opéra Mathematica. 11 y a delui un grand nombre d’ouvrages dans les Traits, phiíosoph. ,de la société royale de Londres , dont il fut un des instituteurset des premiers membres. Je ne dis rien de ses autres ouvragesthéologiques , moraux ou philosophiques , parmi lesquels ondoit néanmoins distinguer sa Grammaire angioise , son Artd 3 apprendre à parler aux sourds et muets , &c. 11 possédoitsupérieurement, comme Viète , l’art de déchiffrer les lettres enchiffre , quelque compliquée qu’en fût la clef. 11 étoit doué d’unemémoire si prodigieuse , qu'il lui est arrivé d’extraire de têtedans le silence de la nuit la racine quarrée d’un nombre decinquante chiffres , et d’être en état de le dicter ou récrire lelendemain matin ; il fut toujours peu favorable , pour ne riendire de plus , aux François et à Descartes en particulier. Cettedisposition paroît venir des querelles qu’il avoit eues , tant avecPascal, qu’avec Fermât et d’autres géomètres françois , qui n’ya voient pas mis , à dire vrai , cette honnêteté que méritoit lerang qu’il tenoit déjà parmi les géomètres. On peut voir au sur-plus un article considérable et Tort curieux sur ce savant, dansle dernier Supplément de Eayle , par M. de Chauffepié. Nousrevenons à l’Arithinétique des infinis de Wallis.

Cet ouvrage , qui vit le jour en 1 655, est une application plusspéciale du calcul à la méthode , appellée des indivisibles parCavalier! , et de l'infini par quelques géomètres françois. Je disune application plus spéciale du calcul à cette méthode ; car ona vu que Cavalier!, Fermât, Descartes , Roberva!, avoient déjàdonné des exemples de cette application, en quarrant d’une ma-nière générale les paraboles de tous les ordres ; mais ce n'étoitencore là que quelques rayons échappés d’une lumière plusgrande , que Wallis dévoila dans l’ouvrage cité ci-dessus. A l’aided’une induction habilement ménagée , et du fil de l’analogiedont il sut toujours s’aider avec succès , il soumit à la Géométrieune multitude d’objets qui lui avoient échappé jusqu’alors. Cefut, par exemple , l’analogie qui le conduisit à cette inventionsi utile , savoir de regarder les dénominateurs des fractionscomme des puissances à exposans négatifs. En effet , si l’on

prend cette suite de puissances, x', x’ 1 , x\ x° (ou 1,) J > —> f, &c. ,

qui sont en progression géométrique continue, les exposans