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marquée que les autres. 11 reconnut que la courbe en questionétoit uxje des paraboles cubiques , savoir celle où le cube del’ordonnée est toujours proportionnel au quarré de l’abscisse.Peu de temps après , M. Wren découvrit la rectification de laC-ycloïde , mais par une méthode indépendante de celle deWallis , qui ne s’y applique pas ; ainsi voilà deux courbes ,l’une géométrique , l’autre mécanique, susceptibles de rectifica-tion absolue , quoiqu’un grand géomètre , le célèbre Descartes,n'eut pas osé penser qu’on en trouvât jamais aucune; c’étoit pourun philosophe désespérer un peu trop vite des ressources del’esprit humain.

Un fit fort peu de temps après, dans le Continent, la mêmedécouverte que Neil avoit faite en Angleterre. M. Van-Heuraeten fut fauteur , et alla même plus loin que les géomètresanglois ; car ii détermina plusieurs autres paraboles absolumentrectifiables. Gn peut voir dans le livre 11 , article Vlll, la mé-thode de Van-Heuraet, ainsi que les raisons qui nous font croirequ’il n’étoit pas même informé de ce qui s’étoit passé peu aupa-ravant en Angleterre.

La manière dont Wallis avoit envisagé la quadrature ducercle , donna encore naissance à une découverte remarquable.Nous avons vu qu’en cherchant à interpoler dans une certaineprogression un terme qui devroit lui donner Taire du cercle,il avoit seulement trouvé une Suite infinie de termes de plusen plus convergens vers la vraie valeur. Peu satisfait de cerésultat, et ne désespérant pas de quelque chose de mieux,il consulta Milord Brouncker, l’invitant à le seconder de sesforces ; ce seigneur , qui étoit doué d’un vrai génie pour laGéométrie , trouva effectivement quelque chose de plus parfaità certains égards que ce que Wallis avoit trouvé. C’est unesorte de Suite , qui a la forme d’une fraction , mais d une frac-tion dont le dénominateur est un entier plus une fraction ,celle-ci de même et ainsi à 1 infini; ce qui lui a fait donnerle noin de fraction continue. Suivant Milord Brouncker , lequarré étant i , le cercle est égal à cette expression

ì

i + 2 _

2 + 9_

2. + a52 4- 49

2 + &C.

prolongée à l’infìni ; mais lorsqu’on la terminera , on aura alter-nativement des limites par excès et par défaut. Au reste, milord