DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. VI. 33icle donner de ces lettres , qu’il y est presque uniquement ques-tion de la méthode des Suites et de la quadrature des courbes ,de sorte que Leibnitz avoit quelque raison de se plaindre dece. que tandis qu’il s’agíssoit du calcul différentiel , ses adver-saires prenoient. sans cesse le change , et se jettoient sur lessénés ., en quoi il ne disconvenois point que M. Neuton nePeut précédé. En effet, la question est fort différente. Un géo-mètre eut pu être en possession de la méthode des Suites , ets’en servir à quarrer une foule de courbes, sans être en pos-session du calcul des fluxions et f lu entes. Car l’expression del’ordonnée d’nne courbe étant réduite en série , si le cas l'exige,les méthodes de "Wallis , de Mercator,que dis-je, de Cavalleriet de Fermât, suffisent pour trouver Paire. Quant au principedes fluxions, trois endroits seuls du Commercium Epìstolicumy ont trait , d’unc manière assez claire pour prouver que M.Neuton l’avoit trouvé avant Leibnitz , mais trop obscurément,ce semble, pour ôter à celui-ci le mérite de la découverte :l’un est une lettre de M. Neuton à Oldembourg , qui lui avoitmarqué que Sluse et Grégori venoient de trouver une méthodedes tangentes d’une simplicité extrême : Neuton lui répondqu’il soupçonne bien ce que c’est, et il en donne un exemplequi est effectivement la même chose que ce que ces deux géo-mètres avoient trouvé. U ajoute que cela n’est qu’un cas par-ticulier , ou plutôt un corollaire d une méthode bien plus gé-nérale , qui s’étend à trouver , sans calcul laborieux , les tan-gentes de toutes sortes de courbes , géométriques ou mécaniques,et sans être obligé de délivrer ì’équation des irrationnalités. IIrépète la même chose , sans s'expliquer davantage , dans saseconde lettre , dont nous avons parlé plus haut, et il en cachele principe sous des lettres transposées. Le seul écrit où M.Neuton ait laissé transpirer quelque chose de sa méthode , estson Analysis per aequaíiones numéro term. injiniias. II y dé-voile d’une manière fort concise et assez obscure, son principedes Fluxions j il y nomme momentum l’incrément instantanéde Paire qu’il fait proportionnel àl'ordonnée, tandis que celuide l’abscisse est représenté par une ligne constante égale àl’unité. II applique ensuite ce principe à trouver Pcxpression du

momentum d’un arc de cercle , qu’il exprime par — — 1 - ,

Y 2 X - x K

d’oíi il tire par une Suite la valeur de Parc même. Plus loin ,d nomme Pabscisse x et son momentum o et celui de Paire oy ;et par un procédé ressemblant à celui qu’employoit souventermat dans sa règle des tangentes , il démontre que si Paire zest exprimée par cette équation jxj—z, il faut que l’ordonn éeysoit egal'e a x ~ , d’où il conclut , vice vers d, que si y=:x- j,.