DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. VI. 3 9 3à celui de la base que touche le cercle , tandis que ce pointest décrit, est perpendiculaire à la courbe, par conséquent àla tangente.
Je finis cet article en donnant une idée de la méthode in-génieuse que M. de Maupertuis a suivie en traitant ce sujet (i).II conçoit un polygone roulant sur un autre dont les côtés sontegaux aux siens. La trace d’un des angles décrit une courbedont le contour est formé d arcs de cercles, et Paire composéede secteurs circulaires et de triangles rectiíignes. II déterminele rapport de Paire et du contour de cette figure avec ceux dupolygone générateur. II suppose ensuite ces polygones devenirdes cercles , la figure décrite devient une épicycloïde , et lerapport ci-dessus , modifié comme il convient par cette suppo-sition , lui donne Paire et Ie>contour de l’épicycloïde.
X.
Les premiers germes du nouveau calcul jettés par Leibnitzdans le monde géométrique ne fructifièrent pas d’abord , et il«'écoula encore quelques années avant qu’on reconnût le méritede cette nouvelle méthode. La plupart des géomètres, les plushabiles même, «'obstinèrent pendant quelque temps à ne laregarder que comme celle de Barrow perfectionnée , en quoiils n’avoient pas entièrement tort ; mais c’étoit précisément cedegré de perfection donné par Leibnitz à ce calcul , qui l’éten-doit à des questions sur lesquelles il n’auroit autrement pointeu de prise.
Le premier géomètre qui commença à revenir de son erreuret à seconder Leibnitz , fut M. Jacques Bernoulli. Ce fut leproblème de la courbe isochrone, proposé en 1687, qui lui ouvritles yeux ; car son premier essai de la méthode nouvelle regardece problème , dont il publia l’analyse en 1690. Ses progrès dansce genre étoient déjà profonds dès ce temps , puisqu’il osa pro-poser à son tour le fameux problème de la Chaînette, c’est-à-dire , de déterminer la courbure que prend une chaîne ou unfil pesant et infiniment flexible , qui est suspendu par ses deuxbouts. Peu de temps après, savoir au commencement de 1691,il donna dans les Actes de Leipsick un essai de calcul différen-tiel et intégral. C’est, en quelque sorte , un petit Traité de cecalcul, où , à l’occasion d’une espèce particulière de spirale , ildonne toutes les règles pour déterminer les tangentes , les pointsd’inflexion , les rayons de la développée , les aires , et les
(r) Mém. de l’acad. ann. 1727.
lomé 11.
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