DES MATHÉMATIQUES. Pakt. IV. Liv. VII. ^id’après la proposition ci-dessus ; car suivant la théorie des dé-veloppées , l’axe D S (jìg. 108 ) de la cycloïde est la moitié dela longueur du pendule. Or l’on peut connoître avec beaucoupd’exactitude la longueur du pendule à secondes. 11 est , parexemple , sous la latitude de Paris , de trois pieds huit ligneset demie. On aura donc par le rapport du diamètre à la circonfé-rence , le temps qu’employeroit un corps à tomber de la moitiéde la longueur précédente , c’est-à-dire de 18 pouces 4 lignesCe temps se trouve de 19'"^. Enfin connoissant qu’un corpstombe dans cet intervalle de temps de la hauteur ci dessus, lathéorie des mouvemens uniformément accélérés enseigne à dé-terminer quelle hauteur parçourra ce corps en une seconde pré-cise. Le calcul que nous venons d’indiquer le donne de quinzepieds , un pouce de Paris.

On doit encore à Huygens une invention fort utile dans l’hor-logerie : c'est l’application du ressort spiral à régler le mouve-ment du balancier des montres. Ce fut le sujet d’un procès qu’ilessuya contre l’abbé d’Hautefèuille. Cet abbé étoit un hommequi ne manquoit pas de génie., mais qui , à l’instar d'autresmécaniciens que j ai connus, n’avoit pas plutôt imaginé et pu-blié quelqu’ébauche grossière d’une invention , qu’il passoit toutde suite à un autre objet, annonçant d’ailleurs , souvent d’aprèsdes idées incomplettes et peu réfléchies , des choses qu’il eûteu sans doute grande peine à réaliser. M. Huygens ayant obtenuun privilège pour l’emploi de son ressort spiral , Hautefeuille«'opposa à son entérinement , sur le fondement qu’il avoit lui-même trouvé pareille chose. J’ai eu la curiosité de lite lefactum de cet abbé contre M. Huygens , et je puis dire queson invention , toute différente de celle d’Huygens, n’étoìtqu’une grossière ébauche de l’application du ressort à l’isochro-nisme des montres. L’affaire néanmoins s’accommoda. Huygensrenonça noblement à son privilège. Depuis son temps l’horso-gerie jouit de sa découverte, ét l’infatigable abbé d’Hautefeuille,abandonnant son ébauche à qui pourroit en tirer parti, passa 9selon sa coutume, à une autre idée.

III.

C’est une chose connue de tout le monde , que la duréedes oscillations d’un pendule dépend de sa longueur. Si le poidsdont il est formé étoit sans étendue , que le fil auquel ce poidsest suspendu fût infiniment délié , cette longueur seroit facileà déterminer. Mais un pendule de cette sorte n’est qu’un êtremathématique. Le poids est réellement u» solide , la verge *