DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. VIT. 42 3On peut mettre une figure plane en vibration de deux ma-nières différentes. Prenons pour exemple un triangle suspendupar son sommet. On pourra en premier lieu le faire mouvoirde manière que ses ordonnées restent parallèles à l’horizon ,aussi-bien qu’à la ligne indéfinie passant par le point de sus-pension , et que nous nommerons par cette raison axe desuspension. Cette sorte d’oscillation est la plus simple , et onla nomme in planutn, en plan. Mais on peut encore faire ba-lancer ce triangle de manière que restant toujours dans un mêmeplan, un des angles de sa base s’abaisse pendant que l’autres’élève. Cette espèce d’oscillation se nomme in latus , de côté.Remarquons dès à présent qu’il y a une grande différence entreces deux manières de faire osciller une figure. Dans la pre-mière , le centre d’oscillation tombe toujours au dedans. Dansla seconde, il peut tomber au dehors, c’est-à-dire que le pendulesimple d’égale durée peut être beaucoup plus long que Taxe dela figure. Il est facile de s’en convaincre par la considérationsuivante. Plus un triangle suspendu par le sommet et mu decôté devient obtus, plus ses oscillations doivent devenir longues ;car s'il étoit infiniment obtus , ce ne seroit plus qu'une lignedroite suspendue par le milieu , et en lui donnant un mouve-ment , elle ne cesseroit de tourner du même côté. Ainsi sesvibrations seroient infinies en durée , et par conséquent le pen-dule isochrone seroit d’une longueur infinie. Il en doit être demême de certains solides, d’un cône , par exemple, d’un co-noïde, suspendus par le sommet : car s’ils sont infiniment obtus,ils ne différeront plus d’un cercle suspendu par son centre, dontles oscillations seroient aussi d’une durée infinie.

La théorie des centres d’oscillation doit sa première origineaux questions que le P. Mersenne proposoit aux mathématiciensde son temps. Il leur demanda, vers l’an 1646 , de déterminerla durée des oscillations de plusieurs figures suspendues de diffé-rentes manières , et mues, soit en plan, soit de côté. Descartes,Roberval, Huygens même , quoiqu’encore fort jeune, furentparticulièrement invités à cette recherche.

Le problème étoit d’une nature encore trop supérieure à laMécanique de ce temps-là , pour être traité avec beaucoup desuccès. Descartes, Roberval s’y appliquèrent néanmoins ; etquoiqu’il s’en faille beaucoup qu’ils aient résolu suffisammentle problème . on ne laisse pas d’appercevoir dans leurs tenta-tives des traits de sagacité. Descartes donna la vraie solutiondu cas où une figure plane fait ses oscillations in planum. Elles accorde avec celle de M. Huygens ; mais il se trompa en cequi concerne les centres d’oscillation des solides, et* même de»