DES MAT HÉMATIQUES. Part. IV. Liv. Vil. ^27Si un pendule chargé de plusieurs poids fait une partie de vibra-tion , et qu’alors ces poids dégagés de la verge qui les astreintà se mouvoir ensemble , soient réfléchis perpendiculairement enhaut avec leurs vitesses acquises , leur centre de gravité remon-tera précisément à la même hauteur que celle d’où il est tombé.Ce principe , au reste , M. Huygens ne se contente pas de lesupposer , comme semblent l avoir pensé ceux qui Pont trouvétrop obscur et trop éloigné pour servir de base à une théorieaussi délicate. 11 le démontre d’après une hypothèse beaucoupplus claire et moins sujette à contestation , du moins auprès deceux qui sont initiés dans les solides principes de la Mécanique.C’est que lorsque plusieurs corps tombent, soit librement, soitagissans les uns sur les autres par 1 action de leur pesanteur ,et qu’ensuite ils remontent , de quelque manière qu’ils agissentles 11ns sur les autres , leur centre de gravité ne sauroit s'éleverplus haut que le point d'où il est descendu. S’il en étoit autre-ment , le mouvement perpétuel , cette chimère de la Mécaniquen’en seroit plus une. On pourroit imaginer tel mécanisme quiélèveroit de plus en plus le centre de gravité d’un système de corpspar leur action propre ; ce que les mécaniciens seront toujoursfondés à regarder comme absurde.

Les lecteurs à qui P Analyse et la Mécanique sont familières ,peuvent déjà entrevoir comment, à l’aide du principe ci dessus,Huygens est parvenu à déterminer le centre d’oscillation d’unpendule composé. Pour cela il suppose , suivant les loix ordi-naires de l’analyse , la longueur du pendule simple et isochrone,indéterminée ; ct d’après cette supposition , et les principesconnus de la Mécanique , il calcule la hauteur dont tombe lecentre de gravité durant une demi-vibration, et celle à laquellece centre s’éleveroit en supposant les poids libres et remontantavec leurs vitesses acquises. Cette seconde hauteur égalée à lapremière , lui donne une équation qui détermine la longueurisochrone. Il trouve par ce procédé , que cette longueur estcelle qui proviendroit en faisant la somme des produits dechaque poids par le quarré de sa distance de l’axe de suspen-sion , et divisant cette somme par celui de tous ces poids mul-tipliés par la distance de leur centre de gravité à ce même axe.íl 11’est pas besoin que nous insistions beaucoup à remarquerque s’il y a des poids situés de côtés diffère n s de Paxe de sus-pension , il faut ôter la somme des produits des uns , de celledes autres , au lieu de les ajouter ensemble. Le plus médiocreanaliste est en état d’en voir la nécessité et la raison. Nousavons au reste développé davantage toute cette théorie avec sesapplications dans des notes qti’011 trouvera à la suite de ce livre.

Cette règle générale pour les centres d oscillation étant treu-il h h 2