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vée , on peut facilement les déterminer" dans tontes sortes dsfigures j ce sera le même procédé que pour le centre de per-cussion. Sur la figure que nous supposons d’abord osciller irtplanum . qu’on conçoive un cylindre, coupé par un plan in-cliné à la base de 4.5° , et passant par l’axe de suspension{Jig. ioi) ), ce sera de l’invention du centre de gravité de ce coinque dépendra la détermination du centre d’oscillation de lafigure qui lui sert de base ; car si l'on cherche par la méthodegénérale des centres de gravité , celui de ce coin , ou plutôtle point de la figure SB A , où tombe la perpendiculaire abaisséesur elle de ce centre , on aura précisément la même expression.On trouvera qu il faut multiplier chaque élément de la ligurepar le quarré de sa distance à Taxe de suspension , et diviserla somme de ces produits par celle des momens des poids , quin’est autre chose que le produit de la somme des élémens dela figure par la distance de son centre de gravité au même axe.Ainsi le centre d’oscillation de la ligne droite est éloigné del’axe de suspension des deux tiers de sa longueur. Celui dutriangle suspendu par le sommet, et oscillant ìn planum , seraéloigné du point de suspension des ~ de son axe. On en a vula raison dans ce que nous avons dit plus haut sur le centrede percussion. Le cercle , suspendu par un point de sa circon-férence , a son centre d’oscillation aux j du diamètre. La para-bole suspendue par son sommet , l'a aux j de son axe , &c.

Mais faisons osciller une figure plane de côté, ou de manièrequ’elle reste toujours dans le. même plan {Jig. 112). La règlede M. Huygens va nous donner aussi son centre d’oscillationavec guère plus de difficulté que dans le cas précédent ; carcette règle veut qu’on prenne la somme des produits de chaqueparticule , comme P , par le quarré de sa distance P S à l’axede suspension , et qu’on divise cette somme par le moment detoutes les particules réduites à leur centre de gravité. Mais lequarré de P S est égal à ceux de SR et PR. Conséquemmentle premier produit se réduira à deux , dont l’un sera la sommedes produits de toutes les parties multipliées par les quarrés de:leurs distances à l’axe de suspension, et Vautre celle des pro-duits de ces mêmes particules par les quarrés de leurs distances.PR à l’axe de la figure. Or nous avons vu que la première sommeest représentée par le moment du coin formé sur la ligure parun plan incliné de 4^°, et passant par la tangente au sommet ^la seconde est pour la moitié de la ligure , comme SB V , lemoment du coin formé sur cette moitié par un plan semblable-ment incliné , et passant par l’axe ; et conséquemment pour lafigure entière, ce sera le double de ce moment. Ainsi l’un et.Vautre étant donnés ou devant être donnés par la Géométrie „