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lution entière , et delà reviendroit dans une révolution complèteà son périgée, de sorte que son orbite auroit la forme qu’onvoit dans la figure r 23. Ce seroit le contraire , nous voulonsdire que le corps partant, par exemple du périgée, atteindroitson apogée avant une demi-révolution , et seroit tle retour àson périgée avant une révolution complète , si la force centralesuivoit un rapport moindre que le réciproque du quarré de ladistance. Toutes les fois donc qu’avec une force qui est en raisoninverse du quarré de la distance, se mêlera quelqu’autre force,qui augmentera ou qui diminuera la première , de telle sorteque le total ou le restant suivra une loi qui s’écartera du quarré,le corps décrira une orbite ayant son apogée et son périgéedistans de plus ou de moins qu’une demi-révolution. Si l’ondésire un plus grand détail sur toutes ces vérités, on doit con-sulter 1 excellente Exposition des découvertes philosophiquesde Neuton , par le célébré Maclaurin.

Il y auroit dans le livre de M. Neuton de quoi nous occuperencore long-temps , si nous entreprenions d'entrer sur tous lespoints dans des détails semblables aux précédens ; mais celanous mèneroit de beaucoup trop loin , et par cette raison ilnous suffira d’indiquer quelques-unes des recherches nombreusesde Mécanique , répandues dans cet immortel ouvrage. Aprèsavoir déterminé les orbites que décriroient des corps projettésdans les différentes hypothèses de la force centrale , Neutonexamine comment ces différentes hypothèses affecteront le mou-vement des corps qui roulent le long des courbes. II se proposeà cette occasion de déterminer celle le long de laquelle un corpsdevroit tomber, dans le cas d’une force croissant comme ladistance au centre , pour que ses chutes quelconques fussentd’égale durée. Le résultat de sa recherche est très-digne d’êtreremarqué. Il trouve que , dans ce cas , la courbe est une épi-cycloíde, qomrne dans celui des directions parallèles et de lapesanteur uniforme , c’étoit une cycloïde. Delà Neuton passeà examiner quels mouvemens prendront des corps qui s’attirentmutuellement : ce qu’il dit dans cet endroit est d’un grandusage dans le système de l’univers , et c’est le fondement deses découvertes sur les mouvemens et les irrégularités de laIrme, la précession des équinoxes , &c. II examine ensuite

I action qu’un corps dont toutes les particules attirent suivantune certaine loi, exerce sur une autre placé dans son voisinage.

II termine enfin son premier livre , en déterminant le chemindes particules de lumière passant d’un milieu dans un autre ,d’où il déduit la fameuse loi de la réfraction , et l’égalité siconnue des angles d’incidence et de réílection.

Une grande partie du second livre de Neuton est employé

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