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isopérimètres dont laire avoir son centre de gravité le plus Las.Mais cela doit être entendu avec modification , comme il l’areconnu lui même dans la suite (1) : il faut seulement dire, quede tous les segmens égaux q u'on peut retrancher de différentesfigures isopérimètres , celui qui forme le Lintéaire a son centrede gravité le plus bas , ou le plus éloigné de sa base. Cela suitévidemment de cet axiome mécanique , savoir qu’un système decorps qui agissent les uns sur les autres, n’arrive à l’état per-manent ou d’équilibre, que lorsque le centre de gravité est leplus bas qu'il est possible. Mais si la lintéaire , ou M élastique,n’est pas douée de la propriété d’avoir le centre de gravité deson aire le plus bas qu’il est possible , elle en a une autre quin’est pas moins belle : c’est que le solide qu’elle produit entournant autour de sa base est le plus grand. Ainsi voilà troiscourbes , le cercle , la chaînette et la lintéaire , entre lesquellesrègne une analogie tout-à-fait remarquable ; la première est detoutes les isopérimètres celle qui a la plus grande aire , la se-conde celle qui produit le solide de circonvolution qui a la plusgrande surface . et la troisième , celle qui produit le solideabsolument plus grand.

Quelle sera .enfin la courbure d une voile, ou d’une surfaceinfiniment flexible, qui, arrêtée de deux côtés, sera enflée parle vent? C’est le troisième des problèmes analogues que résolutM. Bernoulli. II faut ici distinguer deux cas. Si le vent, aprèsavoir choqué la voile , trouve aussitôt une issue , la courbeest la même que celle de la chaînette ; mais si ce fluide y sé-journe , cette courbe sera circulaire. La raison de cette distinc-tion est aisée à sentir , du moins en partie : dans le derniercas , le fluide séjournant contre la surface qu’il pousse, se dis-tribue également en tout sens , la pression qu’il éprouve decelui qui le frappe par derrière ; d'où il résulte que toutes lesparties de la voile sont également pressées : elles doivent doncprendre la forme circulaire. Quant à l’autre cas , il faudroit ,pour l’analyser , entrer dans des détails qui nous mèneroienttrop loin. Les lecteurs pour qui ces matières sublimes ont desattraits, me permettront de les renvoyer aux Œuvres de M. JeanBernouili : on y trouve deux analyses de ce problème , l’unedans ses Leçons de calcul intégral , l’autre dans sa Théoriede la manœuvre. La dernière , beaucoup plus simple que lapremière , est particulièrement remarquable par son élégance ;plie est fondé sur le principe lumineux dont nous'nous sommesservis ci-dessus , en parlant de la courbe du linge chargé deliqueur , et qui est dû à M. Bernoulli, savoir que quand une

(1) Journal des Savans , du rz juin

infinité