65 o SUPPLÉMENT,

consiste en ce que la proportion des degrés de parallèles et deceux des méridiens n’y est point conservée. Ils y sont représentéscomme égaux, quoiqu’ils soient réellement d’autant plus inégaux,qu’on approche davantage du pôle. C’est-là le défaut que Pto-lemée (1) reprochoit dans sa Géographie , aux cartes de Marinde Tyr , qui étaient précisément comme celles qu’on vient dedécrire. De-là naît une erreur sur l’estime du chemin qui paroîtplus grand qu’il n’est réellement dans tous les rhumbs obliques,et dans ceux d’est et ouest. A la vérité les navigateurs ont desméthodes pour prévenir cette erreur, mais les réductions qu’ilspratiquent, à moins qu’il n’y ait pas une grande différence enlatitude , sont, ou peu exactes , ou fort laborieuses. Le secondet le plus essentiel défaut des cartes plates , est que le rhumbqu’elles indiquent en tirant une ligne d’un lieu à un autre , n’estpoint le véritable , excepté lorsque ces lieux sont sous le mêmeméridien ou le même parallèle. Je m’étonne que cette erreur aitéchappé à la plupart des auteurs de navigation ; car lorsqu’ilsveulent enseigner à trouver le rhumb de vent convenable pouraller d’un lieu à un autre, ils ordonnent de les joindre par uneligne droite, et d’examiner à quel rhumb de la rose des ventscette ligne est parallèle , ou quel angle elle fait avec les mé-ridiens. 11 est cependant facile de se convaincre que cet anglen’est point celui du véritable rhumb. 11 suffit pour cela de faireattention que le rapport des degrés du méridien et des paral-lèles n’étant point conservé , les deux côtés du triangle-rec-tangle qui déterminent l’angle du rhumb , ne sont point dansleur vrai rapport : ainsi l’angle qu’on trouve par ce moyen nesauroit être le véritable. On peut encore le montrer par unexemple fort simple : nous supposerons deux lieux , l’un sousTéquateur et le premier méridien , l’autre à la latitude de 89degrés, avec une longitude de 8o°. 11 est visible que le véritablerhumb , pour aller de l’un à l’autre , différeroit à peine duméridien : cependant si l’on cherchoit ce rhumb suivant laméthode précédente , on trouveroit un angle presque demidroit. L’angle qn'incliquent les cartes plates , est donc faux.Heureusement les navigateurs ne cherchent jamais à faire descourses aussi considérables en suivant un seul ihwnb. Les diversobstacles qu’ils rencontrent en mer, comme les côtes, les en-droits dangereux par des bancs ou des écueils , les diligent departager leur route en une multitude de petites portions. C’estpar cette raison que t erreur que nous venons de relever leura échappé : car elle est d’autant moindre , que la distance estmoins considérable j et il leur est (Tailleurs familier d’attribuer

(1) Lib. I, c. 20.