484 HISTOIRE

excès de courbure dans un sens contraire: il cherche ensuite

la formule de deux lentilles qui, posées immédiatement l’une

contre l’autre, rassemblent les rayons à un foyer donné sans

aberration.

On doit observer que chaque lentille se trouve, autant qu’ilest possible, également convexe ou concave des deux côtés,aíin qu’elle ait l’avantage de souffrir une plus grande ouver-ture. Car les quantités d’aberration trouvées ci-dessus, n’étantdéterminées que par des approximations, elles seront d’autantplus défectueuses, que les verres occuperont de plus grandssegmens dans leurs sphères.

Quoique ces deux règles soient souvent en contradictiondans leur exécution, et qu’on ne, puisse pas facilement pres-crire laquelle doit l’emporter dans chaque cas particulier; jejie doute cependant pas qu’un artiste intelligent n en puissetirer un bon parti en gardant entr’elles un milieu convenable.,.

En conséquence de ces mêmes observations , KlingenstiernaSe dispensa d’indiquer le plus grand effet que puissent produireles instrumens optiques construits dans ses principes, et la mé-thode de construire ceux qui doivent être les plus parfaits. Lesrègles qu’il faudroit pour cela ne peuvent être rendues bien«ûres que par l'expérience, mais il faut que ce soit par uneexpérience que la théorie éclaire.

L’auteur démontre que dans toute lentille , ou système deplusieurs lentilles , le foyer physique des rayons rompus, c’est-à-dire le moindre cercle dans lequel se trouve rassemblés tousces rayons , est éloigné du point où le rayon extrême rencontreì’axe, du quart de raberration de ce rayon, et le diamètre dece cercle est an diamètre de la dernière lentille, à-peu-prèscommele quart de l’aberration est à la distance comprise entre lefoyer et cette lentille : ( Optique de Newton , liv. /. prop. 8 ).11 cherche ensuite les écartemens successifs pour un nombre quel-conque de lentilles par une formule générale qui lui procurele moyen de résoudre le problème suivant : la position de plu-sieurs lentilles sur un axe commun étant donnée avec la loide réfraction de chacune pour les rayons de toutes les espèces ,on demande la relation qui doit être entre les distances desfoyers principaux de ces mêmes lentilles pour que les rayonshétérogènes qui viennent d’un point quelconque, ou qui sontparallèles, sortent âpres les réfractions à travers ces lentilles,sans éprouver l’écartement produit par la diverse réfrangibilitédes rayons : Journal des Savans , novembre, 1762, p. , in- 4 0 .

Ces problèmes furent résolus fort au long par Clairaut dansles mémoires qoe nous ayons cités, p. 455 ; par d’Alembert,