DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. II. 483lentille et celle qui est la plus petite , on aura aussitôt les rayonsdes surfaces de cette lentille, par le moyen des proportionsprécédentes.

Le nombre x déterminant ainsi tant la forme d une lentille,que la grandeur de son aberration, on pourroit l’appeler Y index

de cette lentille : et si pour abréger le calcul, on fait y — r

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et g= — — , 1 aberration sera exprimee P ar ^-pT^Â+B~i“ J-*-{sé-

journai des Savans , octobre, x762, page 676, in-i\

0 ) Nous ne continuerons pas de transcrire ici le reste decette analyse, il nous suffira de l’indiquer. Le problème X con-siste à trouver la valeur des aberrations pour quatre lentilles,( p. 676. ) et la formule peut s’étendre à un nombre quelconquede verres.

Etant donnés les foyers de plusieurs lentilles et leurs situa-tions , on détermine la forme qu’elles doivent avoir pour qu’ilïj’y ait point d’aberration , en égalant à zéro la valeur de l’aber-ration qui répond au nombre de lentilles, et il y en a tou-jours plusieurs que l’on peut faire varier à volonté, suivantqu on en aura besoin pour les ouvertures des lentilles ou lesautres circonstances relatives au but de l’instrument proposé.L auteur donne des exemples pour composer une lunette exempted’aberration de sphéricité.

On y voit que i’aberration produite par les lentilles ne pour-ra s’anéantir .si elles sont toutes deux convexes ou concaves,de quelque forme quelles soient, et de quelque manière qu’onles ait disposées. La même chose arrive dans un nombre quel-conque de lentilles, lorsqu’elles sont toutes convexes ou toutesconcaves, car toutes les lentilles dont les surfaces sont dessegmens de superficie sphérique, produisent des aberrationsde leurs foyers , parce qu’elles plient trop les rayons de lumièrepar la réfraction , d’où l’on apperçoit facilement qu’une len-tille convexe ajouée à d’autres lentilles convexes, ou une len-tille concave à d’autres lentilles concaves , multiplie les erreursproduites par les premières. C’est pourquoi afin que l’aberra-tion du dernier foyer devienne nulle , il faut qu’il y ait deslentilles, les unes convexes, les autres concaves , afin que l'excèsde courbure des rayons dans un sens, soit corrigé par un autre

fi) Une absence forcée du cit. dePortia , qui s’étoit chargé de revoir etda compléter cette histoire de l’Optique,œ’a obligé de le remplacer , et de sup-pléer la plus grande partie de ce quireste à dire A ce st ’

sujet.

Montucla ayant annoncé beaucoupd’articles qui étoient à peine commen-cés , je n’ai pas cru devoir placer i«*le reste d n mémoire de Klingenstb ma,qui m’a paru trop hérissé de calcula.

DË X.A bAKDB.

P p p a