5z4 HISTOIRE
de voir. Car soit tirée par F la ligne c d parallèle su miroir
AB, il est aisé de voir que les angles d FÊ , PEF sont égauxà cause du parallélisme des lignes c d, B A. Or, l'angle PEFest moindre que EFC (ou son égal PFK) de la quantité del’angle CF c qtii est celui de l’inclinaison des miroirs ou l’angleK. Ainsi, l’angle PFK est égal à l’angle PEF, plus l’angle K.
Ce théorème de catoptrique entendu , voici la constructiondu premier octant de M. Hadley , je dis la première ; car
M. Hadley en proposa peu de temps après un nouveau, quia eu la préférence sur celui-ci pour l’usage.
La figure i3 représente un secteur de 45°, dont le centreest C , et autour duquel tourne une alidade A. Sur la têtede cette pièce est attaché perpendiculairement au plan de l’ins-trument, et un peu en deça du centre un petit miroir planDE, faisant avec la ligne du milieu de l’alidade , un angle'quelconque ; mais on a trouvé que celui de 60 à 70° étoit leplus convenable. Ce miroir ne change de position qu’autantque l’alidade AC en change elle-même.
Sur la branche CB est attachée une lunette perpendiculairementau plan de cette branche, et plus loin dans la position queprésente la figure, un autre petit miroir également perpendi-culairement au plan de l’instrument, et sous une obliquité telleque lorsque l’alidade sera sur le premier point de division ,ou le degré zéro, les miroirs soient bien parallèles l’un à l’autre.Ce dernier miroir doit être étamé dans sa moitié F, la plusproche de l’instrument, et transparent dans l’autre moitié G ;en sorte qu’avec la lunette on puisse voir les objets au-delà dumiroir, et de l’autre ceux qu’il réfléchira. On s’assurera de cette
f >osition en mettant l’alidade sur le degré zéro, et mirant àhorizon à travers la partie transparente du petit miroir FG,et changeant la position de celui-ci jusqu’à ce qu’en même-temps on voie à-Ia-fois et dans une même ligne, l’horizonréfléchi de dessus le miroir DE, sur le miroir FG; car alorsen vertu du théorème démontré ci-dessus, le même objet, sa-voir l’horizon, étant vu à-la-fois directement et par double ré-flexion au même point, l’angle des deux miroirs sera nul.
"Veut-on maintenant observer la hauteur d’un astre, en mi-rant à l’horizon par la partie non étaruée du miroir ? on ame-nera l’alidade, ensorte que cet astre soit vu ( par la doubleréflexion ) joint à l’horizon; l’angle que formera alors la lignede foi de l’alidade avec la branche B du secteur, sera la moitiéde la distance de l’astre à l’horizon, par le même théorème:mais comme le secteur est divisé en 90 parties, le nombre deces parties intercepté entre le point zéro, et la ligne de foi del’alidade sera le nombre des degrés de la hauteur.