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HISTOIRE

rante ans. L’objet de cette dispute étoit la manière dont on doitestimer la force des corps en mouvement que Leibnitz appelleforce vive , tandis qu’il donne le nom de force morte à celledes corps qui sont seulement dans une tendance à se mouvoir,et n’agissant que par leur pression. On vit alors l’Europe separtager en quelque sorte ; presque toute l’Allemagne se rangeaclu côté de Leibnitz et de Bernoulli ; l’Angleterre fidèle à I an-cienne estimation , combattit toutes les raisons des premiersavec tant de succès, qu’après avoir vu les réponses à des rai-sons qui paroissoient des démonstrations , on étoit tout étonnéde ne savoir plus à qui accorder l’avantage. La France fut par-tagée aussi entre une femme célèbre tenant pour Leibnitz, etun membre illustre de l’Académie ; la Hollande fut en généralfavorable au sentiment du philosophe allemand, ainsi quel Italie.Ce qu’il y avoit de bien singulier dans cette dispute, c’est quele même problème résolu par les géomètres des deux partis avoitla même solution; ils admettoient tous les mêmes lois du choc,ce quipouvoit dès-lors donner l’idéeque la dispute n’étoit qu’unequestion de métaphysique ; ces sortes de disputes sont encoreune espèce de scandale en mathématiques ; mais il n en estplus question ; l’on estime les forces comme l’on veut, ou par lequarré de la vitesse, ou par la simple vitesse ; les conclusionsn’en sont pas différentes.

La manière d’estimer la force des corps qui, en vertu de leurpesanteur, ou d’une pression, tendent au mouvement, n’ajamais causé de schisme : les principes de la statique démontrentque la force d’un corps est dans ce cas proportionnelle à lavitesse qu’il auroit, si son mouvement étoit effectué. Mais enest-il de même des corps qui sont dans un mouvement actuel?Leurs forces , toutes choses d’ailleurs égales , suivent-elles lerapport simple des vitesses comme dans le cas précédent ? Onn’avoit pas songé à en douter jusqu’à 1686, que Leibnitz crutappercevoir une erreur dans l’opinion commune. II tâcha d’é-tablir que dans ce cas la force est, non comme la vitesse ,mais comme le quarré de la vitesse. Ce nouveau sentimentfut annoncé dans les Actes de Leipzig, par un écrit intitulé :Demonstratio erroris mémorabiLis , cartesii et aliorum ìti aes-pi.mctTid.is viribas motricibus corporum. Voici le raisonnementde Leibnitz.

Lorsqu’un corps tombe d’une hauteur de quatre pieds, il acquiertà la lin de sa chute une vitesse double de celle qu’il eût acquiseDn tombant d’une hauteur d’un pied; et en même-temps il acquiertla force de s’elever à la hauteur de laquelle il est tombé; avecune vitesse double il a donc acquis la force de s’élever à unehauteur quadruple de celle à laquelle il s’éleveroit au moyen de