DES MATHEMATIQUES. Part. V. Liv. III. 63 rla vitesse acquise en tombant d’une hauteur d’un pied. II estaisé de voir qu’une vitesse triple l’élèveroit à une hauteur neuffois plus grande, et ainsi des autres. Or, les forces sont commeles hauteurs auxquelles le même poids est élevé. Ainsi concluoitLeibnitz, un corps mu d’une vitesse double est doué d’une forcequadruple ; d’où il suit que les forces sont en raison des quarrésdes vitesses.

Le sentiment de Leibnitz avoit trop d’analogie avec le fameuxprincipe de la conservation des forces ascensionelles de Huygenspour ne pas lui plaire. On ne sait cependant point précisémentce qu’Hnygens pensa sur cela, mais Leibnitz dit qu’il ne luiétoil pas contraire ; Huygenius quoque à sententia mea nonalienus. Mais il n’en fut pas de même des autres mathémati-ciens. Leibnitz ne rencontra d’abord par tout que des contra-dicteurs. Son opinion naissoit à peine qu’elle fut attaquée parl’abbé de Catelan , cartésien zélé jusqu’à l’adoration. Il entre-prit de répondre à Leibnitz. II prétendit que son raisonnementétoir vicieux en ce qu’on n’y faisoit aucune attention au tempsde l’ascerision du corps. II est bien vrai, disoit il , comme ontfait d’autres antagonistes des forces vives, qu’un corps qui aune vitesse double s’élève à une hauteur quadruple , mais ilne le fait que dans un temps double. Or, produire un effetquadruple, dans uri temps double , n’est pas avoir une forcequadruple, mais seulement double.

Le cit. de la Lande, dans sofa Astronomie , art. 35o5, remarqueaussi que l’espace parcouru qui indique la force est comme lavitesse simple, si on considère l’espace parcouru dans untemps déterminé ; il est comme le quarré de la vitesse, si l’onne demande point en combien de temps cet espace est parcouru.Mais il lui semble qu’il est plus naturel de considérer la forcedans un temps donne ; sans cela on diroit qu’une tortue a au-tant de force à ia course qu’un lièvre, car, avec le temps, elleparcourroit le même chemin ; un enfant auroit autant de forceque celui qui porte un sac de bled de 2.4° livres, puisqu’avecle temps et par parties, ]'enfant porteroir tout le bled. D’ailleurs,le mouvement se continues í’infini, ainsi toute force seroit infiniesi l’on n’avoit pas égard au temps.

Papin si connu par sa machine à ramollir les os fut aussiun adversaire de Leibnitz ; mais le parti de celui-ci s’étant accru ,tous les mathématiciens célèbres furent divisés entr’eux sur cettequestion.

Jean Bernoulli entra en 1 6q4 en commerce de lettres avecLeibnitz. Celui-ci ne manqua pas de lui proposer les raisonssur lesquelles il se fondoit pour avancer sa nouvelle doctrine.