‘ DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. III. 6 ? 3

Jean Bernoulli ne fut pas le seul qui résolut le probieme. ilfut aussi résolu par son neveu, Nicolas Bernoulli, dont la so-lution nous paroît même plus traitable et plus applicable à lapratique que celle de son oncle qu’iì donna à la suite de lasienne. Ce problème fut aussi résolu, ou plutôt il l’avoit étéd’avance par Herman qui donna sa solution dans sa Phoro-nomie , page 354, presque la même que celle de Bernoulli. L’An-gleterre enfin qui avoit proposé le problème, fournit aussi unesolution de Taylor; mais outre la difficulté de développer entermes traitables l’expression de la courbe cherchée, on a l’in-certitude de la loi même de la résistance. Car, à quoi serviroientdes calculs immenses si faute de connoître cette loi ils ne peuventmanquer de conduire â des résultats contraires à l’expérience.Nous convenons néanmoins que si ces calculs n’étoient quemédiocrement laborieux , ils auroient quelque utilité en ce qu’ilspourroient servir à reconnoître la vraie loi.

Les difficultés en géométrie bien loin de décourager sont aucontraire un nouvel aiguillon pour les surmonter. Ainsi le pro-blème dont nous parlons ne pouvoit manquer d’occuper lesgéomètres d’un ordre supérieur. Éuler qui avoit traduit l’ou-vrage de Robins , malgré les raisons données par cet auteurpour la faire regarder comme désespérée , ne laissa pas de s’enoccuper. C’est f'objet d’une des notes dont il enrichit cet ouvrage.Mais ce travail étoit encore loin de le satisfaire ; c’est pourquoiil y revint ; et l'on trouve dans les Mémoires de Berlin , pour1753, un savant mémoire sur ce sujet. Quoi qu’il y admettejusqu'à un certain point les résultats des expériences de Robins,il ne pense pas qu’ils renversent entièrement la loi de résistancecommunément admise relativement aux corps traversant un fluide,savoir que cette résistance est comme le quarré de la vitesse.II admet à la vérité , et trouve même par le calcul ce que Robinsavoit déduit de quelques raisonnemens, c’est-à-dire, que quandJa vitesse excède une certaine mesure comme de 11 à 12 centspieds par seconde, le corps en mouvement éprouve une ré-sistance égale au poids de toute la colonne atmosphérique jmais mettant ce cas à part dans la solution du problème, il per-siste à penser que la résistance opposée à un boulet qui a unevitesse de i35o pieds, s’éloigne peu de la raison du quarréde la vitesse. Il se borne à y faire une correction pour le casdes vitesses moyennes , comme de 4°° à 1000 pieds par seconde.D’après ces données et quelques autres qu’on ne peut lui con-tester , il analyse le problème à sa manière, et parvient à desexpressions finies, et assez approchantes du vrai, qui donnentles valeurs de ì’abscisse et de l’ordonnée de la courbe, ainsique de la courbe même et du temps de la plus grande montée,Tome IIP Q q q q