DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. V. 65est loin d’en être satisfait , car quoique cette méthode donneassez bien le rapport de ce mouvement (de Tapotée) dans lesdifférentes positions de l’orbite lunaire, elle ne donne pour laquantité absolue de ce mouvement que la moitié de ce qu’iLíaudroit ; ensorte, dit-il, qu’il paroît qu’il est besoin d'une plusgrande force que celle qui provient de la variation de la gra-vité de la lune vers le soleil. II va même jusqu’à craindre qu’ilsoit impossible d’expliquer toutes les circonstances de ce mou-vement en s’en tenant aux seules forces centripètes ; maisClairaut reconnut, en 1749 , qu’il falloit seulement porter uneplus grande rigueur dans l’analyse.

Wright, Grammatici, Flamsteed, calculèrpnt des tables de lalune sur les nombres donnés par Newton , mais ces nombresn’étoient pas assujétis aui observations. Halley ne pouvoit man-quer de mettre à prolit les découvertes de Newton sur la théorieet les inégalités de la lune. 11 l’avoit même prévenu ou avoitconcouru avec lui dans la découverte de l’altération à faire aumouvement moyen de la lune , suivant les différentes distancesde la terre au soleil. II adopta en entier la théorie de Newton,et fut mêuie le principal instigateur de la publication de sesprincipes. C’est sur cette théorie, en partie , rectifiée dansquelques-uns de ses élémens, par le moyen de l’observation,que Halley construisit, dès 1719, ses tables de la lune, dontnous avons parlé.

V I.

Des inégalités de la lune , trouvées par une solution plusgénérale du problème des trois corps.

On a vu dans les articles précédons, les efforts des astro-nomes pour soumettre au calcul les mouvemens de la lune,et sans doute ils font l’éloge de l’esprit humain et de la sa-gacité particulière de ceux qui ont tenté les moyens dont nousvenons de donner une idée ; mais, il faut en convenir, tous cesmoyens n’étoient, pour ainsi dire, que des machines insuffi-santes pour soulever le fardeau. Ils ne pouvoient, tout au plus,être regardés que comme des pierres d’attente , jusqu’à ce qu’unégéométrie plus puissante eût mis les géomètres en état de sou-mettre le problème à l’analyse. Ceux même employés par Newtonpour rendre raison dé tous les phénomènes lunaires dévoientparoitre encore insuffisans tant qu’on ne pourroit pas calculerrigoureusement l’el’fet des causes auxquelles il les attribuoit. Ilseussent été plus que suffisans dans l’ancienne manière de traiterl’astronomie physique. Mais dans la nouvelle on ne se borne plusTome IV. I