DES MATHEMATIQUES. Part.V. Lxv. V. 71
l’équatiou dií'í'érentio - différentielle , dont il trouve ensuitel’intégrale en quantités exponentielles imaginaires, qu il réduiten cosinus d’angles ; d’où il tire enlin l’équation entre le rayonvecteur de l’orbite , et l’angle fait par ce rayon avec Taxe pri-mitif d’où le mouvement est supposé commencer.
Dans ce mémoire , d’Aleiabert trouvoit comme Clairaut,que d’après cette théorie le mouvement de l’apogée n’étoit quela moitié de ce que donne l’observation , et il en concluoitde même que Clairaut, qu'à la force de gravitation de la lunevers la terre , abstraction faite de la force solaire , devoit êtreajoutée une autre petite force quelconque pour satisfaire à cephénomène j mais nous avons vu que des considérations ulté-rieures les ont conduits l’un et l’autre , ainsi que Léonard Euler,à reconnoître qn'il n’y avoit rien k ajouter.
On ne doit regarder , au surplus, ce travail de d’Alem-bert, que comme une esquisse de ceux qu’il a exécutés dansla suite sur le même sujet. II en donna en 1764, les develop-pemens dans la première partie de ses Recherches sur diffè-re us points importans du système du Monde , et il y joignitdes tables , principalement disposées pour servir de supplémentà celles de Flamsteed, que Lemonnier avoit publiées dans sesInstitutions astronomiques (1). .Ensuite dans ses Opuscules etdans les autres volumes de ses Recherches sur différens pointsimportans du système du Monde, il développa davantage sesidées , et il en lit l’application à la pratique de l'astronomie,en construisant , d'après les expressions résultantes de sonanalyse, de nouvelles tables de la lune qu’il publia en 17S6,dans le troisième volume de ses Recherches , mais sans y em-ployer d’observation.
Dès 17.54, d’Alembert s’aperçut qne ses tables n’a voient pasle degré d’exactitude qu’il desiroit ; il y avoit en effet des casoù elles s’écartoient de l’observation de sept ou huit minutes.C’est pourquoi il entreprit un nouveau travail pour les rectifier,et il publia, au commencement de 1766 ces nouvelles tables,avec la manière de s’en servir , renvoyant au surplus à la troi-sième partie de ses Recherches, qui parurent la même année,la discussion des moyens qu’il avoit employés pour cette espècede refonte.
C’est à cette époque que commence la querelle assez vivequi s’éleva entre Clairaut et d’Alembert. La théorie de Clairaut
(0 Le Monnier étoit son ancien ami ; voyez les Institutions astronomiques ;aussi dans Y Encyclopédie , les articles je les refis piesque tous dans les supplé-d’astronomie , qui étoìenr tous c!e d’A- mens in-foL qui parurent en ijj'ó.lembert, se réduisoient souvent à dire:
L & L A B D