DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. V. 77

versali, qu’il publia en 1768, à Milan, (i«- 4 °-) a y an I pourobjet d’analyser tous les phénomènes que l’attraction ou lagravitation universelle de la matière, peut produire sur la formeet les mouvemens des corps célestes, y traita les perturbationsqu’éprouvent ces mouvemens, par leur action mutuelle ; saméthode a mérité des éloges pour l’élégance. Daniel Mélander ,de i’académie d’Upsal, lui ayant écrit en 1769 une lettre accom-pagnée de ses recherches , propres sur l’analyse du problèmedont nous nous occupons , cela a donné lieu à un nouvel ou-vrage , intitulé, Danielis Melandri etPaulli Fris il , de Theorialunae , unius ad alterum commentarii , (Parme , 1769, in-úp. )On y voit de l’un et de l’autre de ces géomètres, de nouvellesvues sur les diflicultés particulières de ce problème, et sur lesmoyens de les surmonter.

Fontaine , dont la force en analyse'ne le cédoit à celle d’aucundes géomètres ses contemporains , jugea aussi ce problème dignede l’occuper. On peut voir son analyse dans le volume de Mé-moires qu’il publia en 1764. II parvient à trois équations, dontune du septième degré, et une du quatrième, au moyen des-quelles il indique comment on peut éliminer les inconnues , maisil s’en tint là. (t) II eût sans doute été à desirer, qu’à l’exempled’Euler, Clairaut et d’Alembert, il eût tenté de réduire sa so-lution à des expressions propres aux usages astronomiques j car,comme le remarque Euler en plus d’un endroit, on pourroic

Í >eut-être résoudre les équations différentielles auxquelles conduite problème , sans être plus avancé pour les calculs astrono-miques.

On doit aussi à Lambert de savantes réflexions sur le pro-blème des trois corps ; elles font l’objet d’un mémoire insérédans le recueil de Berlin pour 1767, sous le titre de Solution,générale et absolue du problème des trois corps , moyennantdes suites infinies. Assimilant ce problème à celui de la qua-drature du cercle, il pense qu’il n’est tout au plus soluble quepar des suites inlinies, et que la question se réduit à en trouverqui soient convergentes et traitables. Prenant ensuite le cas dece problème, qui semble le plus facile , et qui cependant nel’est guères plus que celui du mouvement de la lune, savoircelui où les trois corps se meuvent sur la même ligne, ce quiauroit lieu si le mouvement initial du projectile n’eût pas eu

(1) Euler avoit une si grande idée mais il ne suivit pas Iong-temps cettedu génie de Fontaine , d’après ses pre- belle carrière ; il se retira à la catn-miêrs mémoires , qu’il me disait en pagne , et l'on n’y a pas Pémulation,1751 : « S’il se fait quelque découverte qui seule enfante les grandes choses,à laquelle nous ne nous attendons pas,

je crois que c’est Fontaine qui la fera ;r» La L a m d r.