DES MATHEMATIQUES. Parx. V. Liv. V. 79
Halley fut le premier qui reconnut cette accélération, commeon le voit parce que dit Newton dans la seconde édition de sesPrincipes. Il est néanmoins probable qu’il ne regardoit pas lephénomène comme assez certain pour en faire la base d’uneéquation dans ses nouvelles tables de la lune. Quoiqu’il en soitvoici quel étoit le fondement du résultat de Halley.
Ptoléinée rapporte dans son almageste une éclipse de lune ,totale observée à Babylone , et qui, réduite au calendrier Julienrevient au 9 mars de l’an 720 avant l’ère vulgaire. C’est la plusancienne de toutes les observations connues. Cette éclipse, dit-il,commença plus d’une heure après le lever de la lune et fut totale,circonstances qui permettent de fixer à-peu-près le moment dumilieu de l’éclipse pour Babylone , et Halley la calcula. Maiscn calculant ce moment d’après les meilleures tables déduitesdes observations modernes , c’est-à dire des deux derniers siècles,on trouvera qu’elle auroit dû commencer trois heures plutôt,d’où il suit que le mouvement de la lune s’est accéléré depuisce teinps-là.
Deux autres éclipses du moyen âge, observées en 977 et 978au Caire en Egypte par l’astronome lbn lunis , donnent uneerreur sur la longitude de la lune dans le même sens , quoiquemoindre , d’où Halley tiroit encore la conséquence que le mou-vement de la lune avoit accéléré.
Tel est le raisonnement de Halley qui a paru à Dunthornassez fondé pour l’engager à travailler à' lui donner une nou-velle force. Il a comparé pour cet effet (1) un plus grand nombred’éclipses dans l’intcrvalle écoulé depuis l’an 720 avant l’èrevulgarre jusqu’à nos jours. Savoir une seconde observée à Ba-bylone selon Ptolémée le 28 décembre de l’an 8,2 avant l'èrsvulgaire. Une troisième, observée à Alexandrie par Hipparque ,le 22 septembre de l’an 200 avant l’ère vulgaire ; une de soleilobservée par Tlxéon d'Alexandrie l’an 364 de notre ère, le 16juin , et rapportée dans son commentaire sur Ptolémée ; lesdeux de 977 et 978 d’Ibn lunis ; une de soleil laite par Wal-ther à Nuremberg, l’an 1408, le 29 juillet. 11 les a discutées,et calculé au moyen de tables particulières, les momens auxtquels elles auroient dû arriver , en supposant le mouvementtel qu'il est depuis environ deux siècles, et il a vu que la dif-férence de l’observation avec le calcul étoit d’autant plus grandeque l’intervalle entre ces observations et les nôtres etoient plusconsidérable. Cette suite d’observations paroît établir en effetune accélération continue dans le mouvement de la lune de-puis la première des époques mentionnées, et cette consé-
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(1) Trans. phil. ann. 1749 et 1750.