DES MATHEMATIQUES. Part.V. Liv. V.

83

VIII.

De la parallaxe de la lune.

La différence entre les situations de la lune, vues du centreet de la surface de la terre , c’est-à dire sa parallaxe, est encoreuue circonstance importante de la théorie de cette planète,car la lune étant fort voisine de la terre sa parallaxe excèdequelquefois un degré. Son mouvement étant d’ailleurs fort rapide,et conséquemment son éloignement de la terre variant aussirapidement, cette parallaxe change sensiblement chaque jour.Enfin la terre n’étant pas un globe parfait, mais une ellipse,il en résulte que dans chaque cercle vertical où se trouve lalune pour un lieu déterminé , la parallaxe horizontale et cellede hauteur qui en dépend , sont différentes de ce qu’elles seroientsi la coupe de la terre dans ce vertical étoit la même que dansle sens du méridien ou de tout autre vertical.

La parallaxe de la lune étant donc aussi variable, et d’ailleursinfluant autant qu’elle fait sur les calculs des phénomènes, lesanciens astronomes et ceux des siècles derniers avoient senti lanécessité d’y avoir égard dans tous les calculs ou le lieu de lalune entroit pour quelque chose. On peut même dire qu’audéfaut d'une manière directe d’en déterminer la quantité, ilsy étoient néanmoins parvenus assez près, d’une manière indi-recte et par des combinaisons ingénieuses. C’étoit l’objet d’undes livres d’Hipparque , que Kepler avoit entrepris de nousrestituer , et qui a toujours resté parmi les inedita de cet hommecélèbre. Nous croyons devoir au moins donner une idée d’unede ces méthodes ; voici la plus simple.

Si dans une éclipse de lune on observe le moment où les deuxcornes de la partie non éclipsée sont dans un même vertical,ou la ligne qui les joint perpendiculaire à l’horizon, il est aiséde démontrer, que le centre de la lune sera à cet instantà même hauteur que celui de l’ombre. Si donc ON observe àcet instant la hauteur de chacune de ces cornes, la hauteurmoyenne qui sera celle du centre de la lune , sera sa hauteurapparente et affectée de la parallaxe. Mais d’un autre côté onpeut, par le calcul, déterminer exactement la hauteur vraie ducentre de l’ombre ; car, comme il est diamétralement opposéau soleil, cette hauteur sera égale à la dépression du soleil sousl’horizon, dépression qu’on peut trouver facilement, connois-sant l’heure qu’il est, et le lieu du soleil. Ainsi, la différence deces hauteurs sera la parallaxe'de la lune à la hauteur observée ;