DES MATHÉMATIQUES. Part. Y. Lxv. V. loiprécis pour déterminer les longitudes des lieux de la terre, eton les a trouvés dans les éclipses de soleil et dans celles desétoiles par la lune. Mais la parallaxe fait que suivant que l’éclipsearrive plus ou moins près de l’horison, le commencement del’éclipse retarde ou avance selon la position de la lune , à l’égarddu temps où on la verroit du centre de la terre. Cela n’a pasempêché les astronomes de corriger cette cause d’erreur , et detirer des éclipses même de soleil, qui paroîtroient d’abord peufaites pour une pareille détermination , un moyen très-exact detrouver la différence de longitude de deux lieux.

Kepler fit voir dans le dernier siècle , que ce moyen étoit lemeilleur ; Dominique Cassini en fit usage ; il l’exposa et l’em-ploya pour la première fois à l’occasion de l’éclipse solaire du23 septembre 1699 , en employant la méthode des projections,et il en déduisit la longitude de Nuremberg avec assez d’exac-titude. II a continué pendant plusieurs années, à donner dansles Mémoires de VAcadémie , les observations des éclipses desoleil, et les résultats par une opération graphique, c'est-à-dire,par une figure de la projection. Cette méthode n étoit pas assezrigoureuse; il en étoit de même des occultations des étoilesfixes par la lune , pour la détermination des longitudes. Cassinile fils exposa la méthode dans les Mémoires de l’Académie de1705; c’est une extension extrêmement avantageuse de la mé-thode de son père ; car les éclipses solaires sont aussi raresque les lunaires, et même davantage, au lieu que la lune couvresouvent les étoiles zodiacales.

La méthode, d’ailleurs, de Cassini le fils , a beaucoup d’ana-logie avec la précédente ; on en trouve des exemples dans lesMémoires de 1711 , et dans l’ Astronomie de Cassini , impriméeen 1740. On en sentit bientôt futilité; et c’est pour cet objet quedans la Connoissance des Temps et les autres Ephéméridesfaites à son imitation, on trouve soigneusement annoncées lesoccultations d’étoiles un peu remarquables, comme de pre-mière , seconde et troisième grandeurs, qui doivent avoir lieu.Mais la méthode de Cassini étoit trop peu exacte , et les cal-culs des parallaxes étoient si longs, que les astronomes qui ob-servoient toutes les éclipses et les occultations, n’en calculoientjamais. Lemonnier qui alloitsans cesse au-devant des progrès del’astronomie , engagea Grischow en 1749 , à résusciter la mé-thode de Kepler, pour trouver la conjonction vraie, par l emoyen de l’observation d’une éclipse ; son mémoire parut en1760, dans le premier volume des Mémoires présentés à l’Aca-démie. Enfin, en 1760, la Lande ayant simplifié la méthode,et publié des tables commodes , commença à mettre ces calculsà la mode; il engagea les citoyens Méchain et d’Agelet à cal-