DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Lxv. VI. i 33que peu avant le lever du soleil, temps auquel le thermomètreest le plus bas. II y reconnut enfin, la nécessité de faire entrerle baromètre et le thermomètre dans l’observation pour cor-riger par leur moyen la réfraction plus ou moins grande selonle degré que montre l’un et l’autre. II y observa aussi la ma-nière dont décroît la densité de l’atinosphère dans les différenteshauteurs au-dessus de la terre. Ainsi Bouguer a eu la gloired’être le premier qui ait travaillé utilement à la théorie des ré-fractions.

Depuis le temps de Bouguer beaucoup de géomètres du pre-mier ordre se sont attachés à cultiver cette théorie physico-astronornique de la réfraction , savoir Euler, Lambert, Simpson ,Bradley , Boscovich , Lagrange , Mayer , Kramp et Borda quis’en est occupé beaucoup la dernière année de sa vie, maisdont les recherches sont manuscrites. Celles de Simpson sontdans son ouvrage intitulé : Mathómatical dissertations , ( Lond.i74d- zn-4 0 . ) et dans l’astronomie de la Lande. Simpson fut conduità penser que l’atmosphère est composée de deux espèces de fluides,l’un pur et qui occupe les régions supérieures; l’autre mélangé,et plus réfracdf qui en occupe la partie inférieure. Ses raison-neinens sur la constitution de notre atmosphère reçoivent beau-coup de vraisemblance, des découvertes modernes sur la com-position de notre air commun qu’on sait être formé d’une cer-taine quantité d’un air vital éminemment respirable , et de plu-sieurs autres fluides qui sont les émanations des corps qui couvrentla surface de la terre , lesquels sont sans cesse dans un étatde composition et de décomposition.

Fondé sur cette théorie de la composition de notre air, eten supposant que la densité de la matière réfractive décroîtuniformément en séloignant de la terre, Simpson établit unerègle pour déterminer la réfraction , h différentes hauteurs , con-noissant déjà par observation la réfraction horizontale, et Brad-ley en a tiré une règle fort simple dont de la Lande a donnéla démonstration, savoir, que les réfractions sont proportion-nelles aux tangentes des distances au zénith diminuées detrois fois la réfraction elle-méme.

Il se présente ici une difficulté ; comme la réfraction entreelle-mêrne dans ce calcul, quoiqu’on ne la conoisse pas, com-ment Py employer? Mais on connoît à-peu-près cette réfraction ,par exemple, on sait qu’au quarante-cinquième degré elle està-peu-près d’une minute , et l’épreuve fait voir que cela suffitpour la déterminer beaucoup plus exactement. 2 0 . Comme cetteréfraction est un arc fort petit, eu égard à la distance du zénith,011 peut, pour première approximation, faire .simplement lesréfractions proportionnelles aux tangentes des distances au zénith,