DES MATHEMATIQUES. Part.V. Liv- VI r53

de sorte qu’il comprenoit une étendue de près de trois degréset demi.

L’arc, dont la mesure étoit entreprise par Bouguer et la Con-damine, étoit un peu moins long, et s’étendoit par le moyende trente-deux triangles, de la ligne équinoxiale jusqu’au-delàdu troisième degré de latitude australe , les deux points de Cot-chesqui, au nord, et de Tarqui, au sud , lui servoient de termes.Du reste, les mêmes précautions furent prises par les uns etles autres pour la vérification de leur mesure ; tous les anglestrop aigus furent évités, et ils furent mesurés à plusieurs re-prises. Une base de 5 25y toises fut mesurée la toise à lamain , et avec toutes les attentions les plus scrupuleuses ,par Bouguer , la Condamine et Uiloa , à l’extrémité la plusaustrale de leur arc , et cette mesure s’accorda ensuite àune toise près , avec celle qu’ils trouvèrent en la calculant ,comme un des côtés de leurs triangles ; ce qui prouve quece calcul étoit exact dans toutes ses parties , ou du moinsque les petites erreurs inévitables dans de pareilles obser-vations , se compensoient entrielles avec une exactitude sur-prenante.

La mesure de Godin et des officiers espagnols fut mise à['épreuve d’une vérification semblable, par le moyen d’une basequ’ils mesurèrent dans la plaine de Cuenca ; mais comme on.commença ici à travailler à part, nous rendrons aussi compteà part des opérations des uns et des autres, en commençantpar celles de Bouguer et la Condamine, qui, les premiers deretour en France, furent aussi les premiers à instruire le publicdu succès de leur travail.

Ces deux académiciens ayant terminé leur mesure géométri-que , songèrent aussi-tôt aux moyens de déterminer l’amplitudede l’arc céleste, compris entre les deux termes de leur arc. Ilsavoient un secteur de douze pieds de rayon, apporté par Go-din ; mais l’envie d’atteindre encore à une plus grande précision,les fit recourir à un expédient nouveau , qui, par sa simplicité,porte avec lui la preuve de son exactitude. Ils retranchèrentle limbe de ce secteur, gradué à la manière ordinaire , et de-venu superflu, parce que les étoiles qu’ils dévoient observer,passoient fort près de leur zénit, et ils lui en substituèrent unautre , s’étendant également des deux côtés du rayon uniquequ’ils conservèrent, et au dos duquel étoit placée la lunette d’unemanière fixe et invariable. Ensuite du point de suspension dufil aplomb , ils tracèrent sur ce limbe un arc de cercle parun trait délié , sur lequel ils transportèrent une partie aliquotedu rayon, capable de leur donner de part et d’autre du rayon.Tome IF. V