DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Lxv. VI. \ 7 S

que soient les deux mesures qu’on comparera entr’elles. Com-parons donc deux de ces degrés, par exemple, celui du Pérouavec celui des environs de Paris , qui est de Ó7 074 pour lalatitude de 49° 2.0 ' à-peu-près : on trouvera que ì’excès d’unaxe sur l’autre est de yf; ; mais si l’on compare de même ledegré mesuré au Pérou avec celui qui a été mesuré vers lecercle polaire , on aura pour le même excès La compa-raison du degré de Paris ou entre Paris et Amiens, avec celuidu Pérou , donne une ellipticité bien plus grande, savoir; enfin, si l’on comparoît tous les degrés mesurés de toutesles manières dont on peut le faire , en les prenant deux àdeux, on trouveroit des différences plus grandes encore. Parexemple , le degré du Cap , comparé à celui d’Italie , donneune ellipse allongée seulement de 4 -yj ; mais il est évident queles degrés ayant toujours été trouvés décroissant à mesure qu’ons’approche de l'équateur, et celui du Cap étant dans un hémi-sphère différent des autres, on doit rejeter cette comparaison,et l’on ne doit comparer ce degré qu’avec celui de l’équaleui ,afìn de déterminer l’applatisseinent de l’hémisphère austral ,qu’on trouve par ce moyen de

On voit, par ces différentes comparaisons, qu’il e^t impos-sible de concilier la ligure elliptique de la terre avec ces diffé-rentes mesures, ou plutôt qu’en les regardant comme exactes,on ne sauroit les concilier avec cette figure ; d’où l’on est fondéà conclure que la courbure d’un méridien de la terre n’est pointcelle de Pellipse commune , mais une courbe irrégulière. Cesmesures semblent aussi -nous apprendre que l’hémisphère aus-tral est plus applati que le nôtre ; mais il y a plus encore, encomparant le degré moyen de France , avec celui d’Italie, qui,sous la même latitude est plus petit ; il s’ensuivrait que la cour-bure du méridien de la terre sous différentes longitudes neseroit pas la même , de sorte qne la terre ne seroit plus un.solide de circonvolution. On ne doit cependant pas se bâterd’adopter une conséquence de cette nature , et comme le de-gré extrême et le plus méridional de France ne diffère pasbeaucoup de celui d’Italie , je crois qu’il vaut mieux imputerleur différence , qui n est que d’environ 60 toises, aux irré-gularités locales dont nous avons parlé ci-dessus. II y a aussiquelque chose pour les erreurs inévitables des observations ; eneffet, 2 à 3" d’erreur par défaut d’un côté et autant de l’autrepar excès, suffisent pour les rapprocher et les rendre égaux, etquel observateur osera répondre de 2".

Euler, dans un mémoire intitulé, Elémens de la Trigono-métrie sphérique , &c. qu’on lit parmi ceux de V Jcadémie deBerlin , pour Tannée 1.762, discutoit les résultats des gran-