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histoire

I 11.

De la figure de la terre , déduite des calculs de Vattraction ;et de Vanneau de Saturne.

Tandis que les astronomes s’efforcoient de mesurer la gran-deur et l’applatissement de la terre, les géomètres, par de sa-vantes théories, s’efforçoicnt d’eri calculer la figure , et de dis-cuter jusqu’à quel point celle que les observations donnent àla terre , se déduisent des lois de la gravitation , de concilier ,s’il étoit possible , les conséquences tirées de ces observations,avec rallongement du pendule , en allant au pôle. Il naît enfinde ces considérations et de diverses autres qui en dépendent,une masse curieuse de recherches dont il est nécessaire de donnerici un précis.

Nous avons parlé au commencement de l’article précédent,de la différence des conclusions d’fluygens et de Newton, re-lativement à la quantité de l’applatissernent de la terre. Ils avoientdes idées fort différentes sur la cause et la mesure de la pe-santeur. Huygens la supposoit la même à toutes les distancesdu centre de la terre , et d’après ce principe, il raisonnoit ainsi.Supposons deux canaux tirés l’un du centre à un point del’équateur, l'aiitre du même centre au pôle, et remplis l’un etl’autre de liqueur. Ils seroient égaux en longueur , si la terreétoit en repos; mais la rotation de la terre diminue dans lepremier de ces canaux le poids de chaque particule du liquide,de la quantité de la force centrifuge que produit dans chacuned’elles la rotation. D’un autre côté, cette force centrifuge croîtpour chaque particule en proportion de sa distance au centre,c’est à dire arithmétiquement. Nous avons donc une somme depoids égaux , dont le plus éloigné est diminué de tout l’effortde la force centrifuge ; le plus voisin du centre n’éprouve au-cune diminution , et les intermédiaires en éprouvent une pro-portionnelle à la distance au centre ; d’où il suit que le poidstotal éprouve une diminution qui est la moitié de ce qu'elleproduiroit, si toutes les parties qui les composent étoient à laplus grande distance : or , la diminution seroit alors de j— ;car Huygens voyoit que la force centrifuge est à l’équateur la289 e . partie de la gravité. Le canal étendu du centre à l’é-quateur, éprouvera donc une diminution d’une moitié de ce289 e ., ou de y 4 -g , et par conséquent pour coiltre- balancer ce-lui qui est étendu le long de l’axe, il devra avoir de plusde longueur, à un infiniment-petit près ; ainsi , le rapport dudemi axe au rayon de l’équateur, sera comme 67L à 679.