DES MATHÉMATIQUES. Paivt. V. Lxv. VI. 17 )

_ Huygens déterminent aussi la courbure du méridien, en ima-ginant un autre canal étendu du centre à un point quelconquedu méridien. Considérant ensuite que la force centiiíuge n’agis-soit ici qu’en raison du sinus de sangle entre ce canal et Taxe ,il en déterminoit la longueur, et l’analyse lui donnoit l’équa-tion de la courbe du méridien, que nous avons vu être forméede deux courbes , ayant leurs sommets aux pôles , et se coupantà l’équateur , en sorte que si cela étoit, il y auroit comme unressaut dans 1 océan à l’équateur. Or, l’on n’a observé rien desemblable , et l’on ne peut douter que la courbe de l’océan nesoit une courbe continue ; il résulte de là que l'hypothèse d’unegravité constante n’est pas dans la nature. Huygens n’approu-voit pas les idées de Newton, en ce qu il supposoit une attrac-tion entre toutes les particules de la matière , en raison inversedes quarrés des distances ; mais lui-même admettoit une chosebien moins naturelle.

11 est à remarquer que ce n’est pas seulement dans I’hypo-thèse d’une pesanteur primitive constante, que l'on trouve l’ap-platissement de la terre de ^ ; toute autre hypothèse où l’oníera varier, la pesanteur comme une puissance ou même unefonction quelconque de la distance au centre, donnera le mêmeapplatissement, si la force centrifuge n’est qu’une très petitefraction de la pesanteur, comme cela a lieu sur la terre quenous habitons. Mais l’hypothèse dans laquelle on fait varier lapesanteur, comme la distance au centre, a cela de remarqua-ble, que la courbure du méridien se trouve être une véritableellipse , comme le démontre Herman , qui a le premier exami-né ce cas, et qui a traité ce sujet d’une manière fort généraledans sa Phoronomie.

Mais Newton a envisagé la pesanteur d’une manière biendifférente. La gravité sur la terre est le résultat de l’attractionde toutes les parties de la terre les unes à l’égard des autres,en raison inverse des quarrés de leurs distances. Par une suitede cette action , les particules plongées dans l’intérieur d’uneSphère, pèsent moins vers le centre qu’à la surface. II en estde même dans un sphéroïde peu différent de la sphère; ainsi,l'on sent déja que les particules contenues dans le canal équa-torial, pesant moins à mesure qu’elles approchent plus du cen-tre, doivent éprouver un plus grand écart de saxe, par l’effetde la force centrifuge , ce qui doit donner un sphéroïde plusapplati ; la détermination de cet applatissement est aussi danscette hypothèse bien plus difficile que dans l’hypothèsed’Huygens;et Newton n’y parvint que par une voie indirecte, que Hermancroyoit vicieuse. Mais c’étoit lpi qui étoit dans l’errenr, et cequi justifie Newton , c’est que le calcul rigoureux appliqué de-