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puis à cette question, donne à si peu-près son résultat, qu’onne sauroit qu’admirer la sagacité avec laquelle ce grand hommesavoit au besoin employer ces moyens subsidiaires ; car Newton ,par son raisonnement, trouve le rapport du demi axe au demidiamètre de l’équateur, comme 2Ò0 à 23 1, et le calcul rigou-reux le donne comme de 229 à a3o.

Les choses en étoient là , et y restèrent jusqu’à l’époque desnouvelles opérations faites en France pour la mesure de la terre.Ces opérations, qui paroissoient contredire Newton, tournèrentde ce côté les vues d’un grand nombre de géomètres. On tentade résoudre directement ce problème, que Newton n’avoit ré-solu que d’une manière indirecte ; les difficultés , enfin , qu ona trouvées à concilier la théorie, soit avec les mesures, soit avecles observations de la longueur du pendule, ont donné lieu àune foule de recherches profondes et curieuses.

Stirling me paroît le premier qui entra dans cette carrière ;il donna en 1 yo 5 , dans les Transactions philosophiques , quel-ques propositions tendantes à éclaircir la théorie de Newton.II supposa un sphéroïde homogène, produit par la circonvo-lution d’une ellipse autour de son petit axe, et il examina quelleétoit la direction primitive et la quantité de la pesanteur à chacunde ses points. Il trouvoit que dans un pareil sphéroïde en repos,une particule ne sauroit rester sur la surface du sphéroïde, sansrouler du côté du pôle ; ainsi, un fluide dont seroit recou-vert, un pareil sphéroïde à une petite profondeur tendroit toutà couler du côté des pôles. Il faut donc une rotation à ce sphé-roïde , pour que les graves tendent à sa surface perpendiculai-rement, et il détermine cette vitesse. Le calcul fait voir ensuiteà Stirling , qu’alors la force moyenne de la gravité sera à laforce centrifuge en un point quelconque, comme le rectanglesous le sinus total et le diamètre moyen , au rectangle du co-sinus de la latitude, par léss de la différence entre les deuxaxes d u sphéroïde, proportion qui, sous l’équateur, se changecn celle du diamètre moyen, aux f de la différence ; cette pro-position est fort élégante.

On peut donc trouver par ce moyen , le rapport des deuxdiamètres du sphéroïde terrestre, en connoissant le rapport de1 » force centrifuge sous l’équateur à la pesanteur. Or, on saitque la première est à très-peu-près ^ de la dernière, d’où ré-sulte pour le rapport de ces deux diamètres, celui de 229 à23 o ; ce qui diffère insensiblement de celui de z'òo à 201 , trouvépar Newton , an moyen de sa méthode indirecte. Stirling setrompe , néanmoins , en disant que dans 1 hypothèse de la gra-vitation universelle et réciproque, et celle d’une masse homo-gène, la terre ne doit pas être un sphéroïde formé par la révo-