DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. VI. 181lution de l’ellipse ordinaire, mais seulement fort approchante.Divers géomètres ont fait voirie contraire.

Mais il n’est personne qui ait travaillé sur cette théorie avecautant d’étendue et de succès que Clairaut. Stirling venoit àpeine de donner ses deux élégans théorèmes, que Clairaut en-chérit beaucoup sur lui. On lit dans les Transactions philoso-phiques , n®. 445 et 447 , deux mémoires de ce savant géomètresur ce sujet, et il a depuis poussé encore plus loin ses recher-ches, dans son livre intitulé, Théorie de la jigure de la terre ,imprimé en 1743, Paris, in - 8°. Voici le précis de ces diíí’é-rens écrits.

Avant que d’entreprendre de déterminer la figure que doitprendre un fluide en vertu de sa rotation , il est nécessaired’entrer dans quelques considérations préliminaires , sans les-quelles on pourroit tomber en erreur. Lorsque Huygens con-clud Pellipticité de la terre , il ne fit attention qu’à la directionperpendiculaire des graves à la surface des fluides. Il supposafacilement que pourvu que la direction de la pesanteur desparties du fluide mis en rotation , des mers , par exemple, fûtperpendiculaire à leur surface, ce fluide auroit une figure per-manente. Newton déterminant la figure de la terre, employa unautre principe , celui de l’équilibre des canaux tirés du centreà la surface. Cela lui parut suffisant pour' assurer l’équilibre dela masse entière, ou du moins il ne lui vînt pas en pensée d’exa-miner s’il falloit quelque chose de plus.

Cependant, l’un ou l’autre de ces principes isolés n’est pointsuffisant, c’est une observation importante que fit Bouguer. ( Mé-moires de VAcadémie, 1733.) La direction de la pesanteurpourroit être perpendiculaire à la surface extérieure du fluide ,sans que pour cela les canaux tirés du centre à la circonfé-rence fussent en équilibre ; et au contraire, les canaux pour-voient être en équilibre, sans que la direction de la pesanteurfût perpendiculaire à la surface. L’une et l’autre de ces con-ditions sont néanmoins nécessaires ; car, si la première man-quoit, chaque particule du íluide tendant obliquement à la sur-face, seroit comme sur le penchant d'un plan incliné, elles s’écou-leroient toutes dans ce sens, ce qui entretiendroit dans ce fluideun mouvement continuel. Or, rien de semblable ne s’observe;l’inconvénient ne seroit pas moindre , si le premier principeavoit seul lieu, il faut donc que l’un et l’autre se réunissent àdonner la même figure. L’hypotlièse de gravité qui donneroitun autre résultat, ne sauroit donner à la planète un état per-manent, et conséquemment ne sauroit être celle de la nature.

Maclaurin a renchéri sur l’observation de Bouguer. 11 a re-marqué que ces deux principes réunis assureroient bien l’équi-