J 32 HISTOIRE

libre de la masse à la surlace ; mais cjue l'équilibre interne ettotal exigeoit encore une condition plus générale, savoir, quedeux canaux menés d’un point quelconque de la masse à lasurface, seroit en équilibre.

Enfin , Clairaut a porté ce principe à toute sa généralité, enlui substituant celui-ci. Tour qu'une masse fluide soit en équi-libre et dans un état permanent , il faut que dans un canalquelconque , soit rentrant en lui - même, soit terminé depart et d’autre à ta surface , les efforts des parties de fluidequ’il contient se détruisent mutuellement. Ce principe renfermeceux d’Huygens et de Newton.

Sur ce principe, Clairaut a élevé une belle et savante théorie.Toute la première partie de son livre sur la Figure de la terre ,est employée à examiner les lois de gravitation où cet équilibrepeut avoir lieu, la manière de le reconnoître par l’analyse, etde déterminer la courbe qui terminera le fluide extérieurement.II traite aussi par occasion quelques autres problèmes physico-mathématiques , concernant les mouvemens des fluides , et lacause de la suspension des liqueurs au-dessus du niveau dans lestubes capillaires j mais ceci n’est pas de notre sujet.

Clairaut commence par examiner ce qui arrive à deux ca-naux , dont les extrémités sont à égales distances d’un axe au-tour duquel ils tournent; et il trouve qu’en vertu de la forcecentrifuge que leur imprime cette rotation, ils font des effortségaux, quelle que soit leur figure, pour se vider par les extré-mités; si donc on avoit un canal rentrant en lui-même , tousles efforts des particules de fluide les unes contre les autres sedétruíroient, et cet équilibre ne seroit pas troublé par la forcecentrifuge. Ainsi , lorsqu’on voudra examiner si une loi degravité est telle qu’une masse fluide autour d’un axe puisseprendre une forme permanente , on pourra ne faire aucune at-tention à la force centrifuge, c’est-à-dire que si cette masse peutavoir une forme constante sans tourner , elle pourra aussi enavoir une en tournant. D’un autre côté, tout canal contournéde telle manière qu’on voudra , se peut réduire à un canal placédans le plan du méridien. Ainsi, pour s’assurer si une loi degravité permet l'équilibre, il suffira d’examiner si, dans cettehypothèse, un canal quelconque placé dans le plan du méri-dien est en équilibre; si cela arrive, il en sera de même detous les autres, quelles que soient leur forme ou leur circon-volution.

Ce principe étant appliqué à quelques hypothèses simples,fait voir d’abord si l’équilibre dont nous parlons y est possible.Si, par exemple, la pesanteur tend vers un seul point, et suivantune loi quelconque de la distance à ce point, il sera facile de