DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. VI. i85íjewx de Ja terre, apprennent que sa diminution est plus con-sidérable , qu’il ne suit de la supposition précédente. Ce peud’accord des faits avec la théorie précédente, conduit à penserque la terre n'est pas homogène dans sa contexture. Maclaurin.et Clairaut ont examiné ce qui devoit arriver dans ce cas ; maisle premier, faute de quelques attentions délicates qui lui ontéchappé , est tombé dans l’erreur, c’est pourquoi ce sera unique-ment Clairaut que nous prendrons ici pour guide.

II ne seroit pas naturel do supposer à la terre des densitéssans règle. Le problème de déterminer la loi de la pesanteursur un pareil corps, ne seroit plus susceptible d’analyse et desolution. Si la terre est inégalement dense, il est possible quecette densité varie du centre à la circonférence , suivant unecertaine loi; soit que la terre ait été primitivement fluide etl'amas d’une infinité de fluides de diverses densités , d’abordarrangés sphériquement, les plus denses occupant la place laplus basse , et ensuite ayant pris par Teffet de la rotation lafigure d’un sphéroïde ; soit que la terre soit composée d’un noyausphérique ou elliptique, d’une densité variable ou constante, etrecouvert d’un fluide.

Clairaut considère d’abord la terre dans cette dernière hypo-thèse; et en supposant le noyau composé d’une infinité de cou-ches elliptiques, dont la densité et Tellipticité varient suivantune loi quelconque, il recherche la loi de pesanteur sur un pa-reil corps, et la forme que prendra le fluide qui la recouvre.II trouve que ce fluide, quelque soit sa profondeur , prendraune forme infiniment approchante de celle d’un sphéroïde ellip-tique, applati par les pôles, si le noyau Test lui-même , et quipourra être allongé si le noyau Test, et pourvu que la vitessede rotation ne soit pas trop grande. A la surface d’un pareilsphéroïde, la pesanteur décroîtra encore du pôle à Téquateur,dans un rapport fort approchant de celui du quarré du sinusde la latitude.

L’analyse conduit ici Clairaut à une conséquence bien dif-férente de ce qu’avoit pensé Newton. Celui-ci remarquant queles expériences du pendule donnent un plus grand raccour-cissement du pôle à Téquateur, qu’il ne devroit arriver dansl’hypothèse de Thomogénéité , avoit cru satisfaire à ce phé-nomène , en donnant à la terre un plus grand applatissement,et pour T expliquer, il conjecturoit que les parties de la terrecroissoient en densité à mesure qu’on approche du centre.Clairaut trouve au contraire que si la densité va en croissantde la surface au centre , Tapplatissement sera moindre que dansle cas de Thomogénéité, à moins qu’on ne suppose TellipticitéTome iy~, A a