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des couches décroître du centre à la surface, ce qui n’est pas

probable.

Voici encore une conséquence remarquable à laquelle Clai-raut est conduit par son analyse, c’est que sur un pareil sphé-roïde , en supposant ce qui est dans le cas de notre terre ,que la profondeur du 11 u id e qui recouvre le noyau solide n’estqu’extrêmement petite, eu égard à son demi diamètre, la frac-tion qui exprime l’ellipticité qui auroit lieu dans le cas de l’ho-mogénéité, est moyenne arithmétique entre les fractions quiexpriment l une le raccourcissement total du pendule du pôleà l’équateur, et l’autre l’ellipticité actuelle. Ainsi, l’on trouveracette dernière en retranchant de ^ ou de ^ la fraction quiexprime le raccourcissement du pendule du pôle à l’équateur;d’où il suit que tous les phénomènes donnant le raccourcisse-ment plus grand que d’un 23o e . de sa longueur totale , quiest celui qui conviendroit à l’hypothèse de l’homogénéité , l’ap-platissement de la terre doit être moindre que de , et c’est ceque les observations ont prouvé.

Le problème de déterminer la ligure que doit prendre unfluide, d’abord sphérique, et composé de couches de différentesdensités, lorsqu’on lui donne un mouvement de rotation autourd’un de ses axes, est d’une bien plus grande difficulté que leprécédent. Clairaut le résouddans le cas où la densité croît commeune puissance de la distance au centre.

Nous nous sommes bornés jusqu’icî à parler des vérités lesplus utiles dans la recherche de la figure de la terre ; mais cettequestion donne lieu à un grand nombre de problèmes curieuxque résoud Clairaut. Si, par exemple , un globe composé defluides variables en densité du centre à la circonférence étoitmis en mouvement autour de son axe , quelle forme prendroit-il ? Si un globe étoit composé seulement de quatre, cinq ou sixou plus (en nombre fini) de couches de dif'férens fluides, chacunincompressible, et de densité variable, quelle figure résuiteroit-il de sa rotation ? Qu’on suppose encore un globe recouvertd’une couche de fluide uniforme, mais fort profonde, commed’une partie notable du rayon terrestre, quelle sera la figurequi en résultera P Ce eas est fort différent de celui de notreterre, ou la couche de fluide, c’est-à-dire 1 océan n’est qu’unecouche fort mince relativement au demi diamètre de ta terre.On pourroit enfin supposer que la terre ne fût composée qued’une croûte peu épaisse, recouvrant un vaste vide et couverted’eau , et demander quelle sera dans ce cas la forme quelleprendra? Clairaut examine même encore, dans une pièce quiremporta le prix de l’acadéinie de Toulouse , quelle forme etrquels phénomènes résulteroient de la supposition que le noyai*