DES MAT H Ê MAT IQ U E S. Part. V. Liv. VI. i ?7de la terre fût composé c!e deux globes hétérogènes au surplusde sa masse, vers lesquels tendroit le fluide, comme vers deuxfoyers ; mais Ces questions sont plus curieuses qu’utiles ; il noussuffira d’observer que de quelque façon qu’on se retourne , on.est toujours conduit à la conclusion , que la plus grande ellip-ticité qui puisse avoir lieu , est celle du cas de l’homogénéité, oude 23 o à 2 Òi.

La question de la figure de la terre, malgré les savantes etingénieuses recherches de Clairaut, offroit encore matière des’exercer aux géomètres du premier ordre. Euler sien est occupé,et a donné dans les Mémoires de Berlin et de Pétersbourg desrecherches sur cette matière. Daniel Bernouilli en a fait aussile sujet de quelques recherches , qu’on peut voir dans les mêmesrecueils.

D’Alembert s’est aussi beaucoup occupé de ce sujet , dansses Recherches sur différens points importans du Système duMonde , t. II et III. Là , il envisage la courbure du méridienterrestre de la manière la plus générale, et fait voir comment,au moyen des longueurs des degrés pris à diverses latitudes ,( longueurs toujours proportionnelles aux rayons osculateurs despoints moyens de ces degrés) on peut déterminer la longueurdu rayon terrestre, selon ses différentes inclinaisons à l’axe ,et conséquemment l’équation de la courbe qui convient à ceméridien, pour satisfaire à toutes ces longueurs.

D’Alembert fait voir ensuite comment on peut, sur un pa-reil sphéroïde, déterminer l’attraction qu il exerce sur un cor-puscule situé à la surface au-dedans et même au-déhors, dansla prolongation d’un rayon; mais il faut en convenir, si toutcela prouve la prodigieuse facilité de d’Alembert en analyse ,ces formules sont si compliquées, qu’il ne nous paroît pas qu’ellespuissent jamais sortir de la classe des pures spéculations. II yrevient dans le troisième volume de ses Recherches , et il tirede sa solution quelques conclusions extraordinaires , et qui pa-roîtront d’abord paradoxales; par exemple, que l’inégalité dedeux seuls degrés du méridien mesurés, l’un à l’équateur, l’autredans un lieu quelconque, ne suffit pas pour établir l’inégalitédes axes de la terre , comme de leur égalité on ne pourroit pointen conclure l’égalité de ces axes ; mais ce ne sont encore qúe depures spéculations mathématiques. II est en effet telle courbecomprise entre les mêmes points qui pourroit avoir à son sommetet à des points donnés des rayons osculateurs de grandeurs don-nées ; la courbure d’un méridien de la terre ressembleroit alorsà un quart de cercle bossue en divers endroits.

II y a encore d autres doutes élevés par d’Alembert dans cemême opuscule, sur la perpendicukuité exacte de la ligne du

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