DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. VI. 201do sangle azimuthal , sont dues aux erreurs des observations,ou à 1 ’exoentricité des parallèles. II calcule ensuite la différencecn longitude des deux extrémités de Tare, ainsi que l’angleazimuthal, formé par l'extrémité, avec le pian correspondantdu méridien céleste. Enfin, il détermine les rayons oscillateursdes lignes géodésiques, dirigées soit dans le sens du méridien ,soit dans le sens des parallèles, et il en déduit celui de la lignegéodésique, qui forme avec le méridien un angle quelconque.Considérant ensuite f ellipsoïde oscillateur, il apprend à le dé-terminer d’après les mesures des degrés.

Les mesures ne pouvant s’accorder avec la figure d’une ellipse,fauteur donne deux méthodes pour trouver l’ellipse où l’erreurest la plus petite j il les applique aux degrés mesurés. II enrésulte que dans l’hypothèse elliptique , on ne peut éviterune erreur de 189 mètres ou 97 toises, sur quelques-uns de cesdegrés , erreur beaucoup trop considérable.

L’ellipticité correspondante à ce minimum d’erreur est égaleà ~, l’axe du pôle étant pris pour unité. L’ellipse la plus pro-bable donne pour cette ellipticité 3 -j—, et elle suppose une erreurde 336 mètres , dans le degré mesuré en Pensilvanie, ce quine peut être admis. Ce résultat confirme ce qui a été dit pré-cédemment , que la terre s’écarte sensiblement d’une figureelliptique.

11 ne reste plus aucun doute à cet égard, lorsque fauteur,appliquant la même analyse aux opérations faites nouvellement,et avec tant de soin, par Delambre et Méchain, en déduit ,-f^pourf ellipticité de la terre, applatissement qui ne peut subsister niavec les phénomènes de la pesanteur, ni avec ceux de la pré-cession et de la notation j car ces phénomènes ne permettent pasde supposer à la terre un applatissement plus grand que dansle cas de l’homogénéité ou au-dessus de et f extrême préci-sion qu’on a apportée dans les opérations ne permet pas d’attri-buer cet écart aux erreurs des observations : ainsi, ces mesuresn ont pu donner le 43 e degré, comme on s’en étoit flatté encommençant, et l’on n’a pu en conclure le quart du méridienterrestre , sans adopter une hypothèse sur la figure de la terre ;et au milieu des irrégularités qu'elle présente, la plus simple estcelle d’un ellipsoïde de révolution. En partant de cette suppo-sition, et comparant f arc mesuré en France, avec le degré me-suré vers f équateur, qui est le plus éloigné et le plus différentdes nôtres, on en a déduit le quart du méridien et la longueurdu mètre , qui en est la dix millionième partie. Cette compa-raison donne ^ pour f ellipticité de la terre, comme nous savonsdéja raconté.

L’auteur fait voir ensuite, que qttelque soit la figure de la terre,Tome IV. C c