ao4 HISTOIRE

Au reste , si l’on n’admet pas ces conjectures sur la quantitéet la cause des erreurs dans les observations qui semblent secontrarier entr’elles et avec la théorie , il faudra dire que laterre , quoique aprochante d’un sphéroïde aplati par les pôles,est une espèce d’ellipsoïde assez irrigulier, dont les méridiens ,et peut-être les deux hémisphères, sont un peu dissemblables.Pour décider cette question, il seroit à souhaiter que l’on eûtun plus grand nombre de degrés mesurés en divers endroitsde la terre, et surtout dans f hémisphère austral, à la hauteurde celui mesuré par la Caille. On peut attendre une pareillemesure des astronomes espagnols ou portugais. La mesure d’undegré à la hauteur de Paris dans le Canada, pourroit servir àéclaircir cette question; mais en attendant, 1 aplatissement dej-yy- «'accordant avec la théorie et les observations de différentesespèces peut-être adopté sans crainte d’erreur sensible.

L’anneau de Saturne est un objet que le citoyen de la Placea traité complètement dans sa mécanique céleste , et qui a beau-coup de rapport avec la théorie de la figure de la terre. C’estpourquoi nous placerons ici cet article.

L’auteur suppose qu’une couche fluide infiniment mince, ré-pandue sur cette surface, y seroit en équilibre en vertu desforces dont elle est animée , et c’est d’après la condition decet équilibre, qu’il détermine la figure des deux parties de l’an-neau. Pour y parvenir , il conçoit chaque partie de l’anneaucomme engendré par la révolution d’une figure fermée, telleque l’ellipse mue perpendiculairement à son plan autour ducentre de Saturne, placé sur le prolongement de l’axe de cettefigure ; introduisant ces circonstances dans l’équation du secondordre aux différences partielles, relative aux attractions dessphéroïdes, et supposant les dimensions de l’anneau très-petites,par rapporté sa distance au centre de Saturne, il en résulteune équation intégrale, qui est la même que si la surface annu-laire étoit un cylindre d’une longueur infinie; et l’on voit eneffet que ce cas est à fort peu-près celui de l’anneau, lorsquele point attiré est près de sa surface : mais comme cette premièreapproximation n’est pas suffisante en général, l’auteur donnele moyen d’en obtenir de plus en plus exactes, et il fait voirque pour les obtenir, il suffira de connoître les attractions desanneaux sur des points placés dans le prolongement de l’axe deleur figure génératrice. Considérant en particulier le cas oùcette figure est une ellipse, il donne les valeurs de ces attrac-tions , tant sur un point éloigné des anneaux , que sur un pointde leur surface. II suppose ensuite que l’anneau soit une massefluide homogène , et que la courbe génératrice soit une ellipse;l’équation générale de i’équilibre lui fait connoître dans cette