DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. VI. 229la terre doit bien long-temps avant cette époque n’être qu’unglaçon inhabitable.

Mais ce rapprochement de i’e'cliptique avec l’équateur, aupoint de les faire coïncider un jour, n’est qu’une illusion quidisparoît ù la lumière de la théorie. Euler, dès 1748 , avoit montréque l’attraction de Jupiter étoit une des causes de cette dimi-nution. Dans un mémoire inséré parmi ceux de l’Académie deBerlin pour 1764, ^ analysa les circonstances de cette dimi-nution. II en résulte que ce n’est qu’un déplacement occasionnépar faction de Jupiter et de Vénus sur la terre ( celle des autresplanètes est trop petite pour y avoir égard ). Voici commentcela arrive.

II est démontré aujourd’hui, tant par l’observation que par lathéorie , que les orbites de toutes les planètes ont un mouvementpar lequel leurs noeuds ou intersections avec l’écliptique rétro-gradent chaque année. Mais l’écliptique n’étant que l’orbitc dela terre , les mêmes causes qui font rétrograder ces intersectionssur cette orbite , doivent causer le même mouvement de l’éclip-tique è l'égard des orbites des autres planètes; en sorte que sinous étions, par exemple, dans la planète de Vénus, nousverrions les nœuds de l’orbite de la terre rétrograder sur cellede Vénus. (Test ce mouvement qui produit, au moins en partie ,la variation de la latitude des étoiles, et celle de l’écliptiqueà l’égard de l’équateur de la terre , toujours parallèle à lui-mêine, sauf le mouvement de précession des équinoxes et denutation ou balancement alternatif. Ainsi l’écliptique déplacéepar ces attractions planétaires , ne sera plus à la même dis-tance de l’équateur, et ne passera plus par les mêmes étoiles.

Ce que nous venons de voir à l’égard de l’orbite de Vénus,qui des planètes est celle qui agit le plus puissamment sur laterre, est applicable à l’orbite de Jupiter et à celle de Saturne,sur les orbites desquels l’éfcliptique a aussi un mouvementrétrograde ; il en résulte aussi une variation dans la latitudedes étoiles , qui suivant qu elle sera de même signe que celleoccasionnée par le mouvement sur l’orbite de Vénus, ou d’unsigne différent, conspirera à augmenter cette variation ou larendra moindre ; cela dépend de la position de l’étoile à l’égarddes nœuds, tant de Vénus que de Jupiter et Saturne, qui sontsusceptibles d’être calculés. C’est ce qu’a fait Euler et ensuitela Lande ( Mérn . 17.Ï8 , 1761 , 17Ho ) et Lagrange ( Mérn . 1774),

D’après cette théorie , Euler n’hésitoit point à admettre dansl’inclinaison de l’écliptique à l’équateur une diminution suc-cessive , depuis les plus anciennes observations, savoir, cellesde Pythéas jusqu’à nos jours, qui continuera à avoir lieu encorepour plusieurs siècles. A la vérité, il n’admet pas entièrement