DES MATHÉMATIQUES. Part.'V. Liv. VI. 241les lignes de leurs apsides dussent être -à peu-près immobiles,mais on seroit dans Terreur. 11 y a ici une cause particulièrequi agit puissamment pour opérer ce dérangement : c'cst la fi-gure de la planète centrale qui, au lieu d’être sphérique, estun sphéroïde considérablement renflé à f équateur. Car on saitque l’axe de Jupiter est à son diamètre équatorial àpeu-prèscomme 9 à 10 (1). Quoique faction d’un corps sphérique soitle même que si toute sa masse étoit réunie à son centre, iln’en est pas de même d’un corps spéroïdique, à l’égard d’uncorpuscule ou d une masse qui circule à l’entour de lui, mêmedans le plan de son équateur. C’est ce que Euler fait voir dansle mémoire dont nous parlons, où il donne des formules expri-mant faction d’un pareil corps sur un autre qui circule autourde lui. II en résulte une augmentation de pesanteur sur le pre-mier, qui produit, comme Newton f a anciennement démontré ,un mouvement progressif de la ligne des apsides ; coinme ilarrive à la lune à l’égard de la terre, et à celle-ci à f égarddu soleil. Appliquant ensuite ses formules au mouvement dechaque satellite, circulant dans le plan de f équateur de Jupiter,et en supposant le rapport des axes à cette planète, celui de 8à 9. Euler trouve que par faction de cette cause seule, Vapo -j ove du premier satellite doit s’avancer par révolution dans l’ordredes signes de i° 28 ^ 48", ce qui fait dans une année la quan-tité de 2(88°. II en est de même des autres, mais les inouve-mens y sont beaucoup moindres.

Tout cela est vrai dans la supposition des satellites circu-lant dans le plan de féquateur de Jupiter, et en faisant abs-traction de toute autre cause, celle de faction du soleil, parexemple, qui, au surplus est fort petite, ou celle des autressatellites. Euler examine aussi le cas où le satellite se mou-vroit dans un plan incliné à cet équateur, cas beaucoup plusdifficile que le premier, et il résulte de son analyse une con-séquence assez singulière, c’est que le mouvement de f apsideest dans ce cas moins rapide, au point que si sangle de Ceplan avec l’équateur étoit de 54 ° 44 / > l’apside seroit immo-bile , et même rétrograde dans le cas où cet angle excéderoitla quantité ci-dessus. Euler détermine quel doit être l’effetde ce défaut de sphéricité dans Jupiter pour déranger le mou-vement moyen de son satellite, en supposant qu’il ait une excen-tricité ; car dans le cas d’une orbite absolument circulaire, cetteinégalité seroit nulle. Nous remarquerons au surplus que toutesces conclusions étoient fort hypothétiques , et uniquement fon-dées sur des rapports alors peu connus , tant de l’applatisse-

(») Plus exactement comme 1; à. 14.

Tome IF. H h