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ment précis de Jupiter que des excentricités de ses satellites.Ainsi, il n’est pas étonnant que des calculs postérieurs et fondéssur des données plus exactes ayent beaucoup modifié ces ré-sultats.
L’Académie ayant proposé la question des inégalités des mou-vemens des satellites de Jupiter, cela engagea Bailly a presserson travail, déjà fort avancé sur les autres parties de cette théorie,non afin de concourir au prix proposé ( il ne le pouvoit pasétant membre de l’Acadérnie ), mais pour ne pas paroître avoirprofité des pièces du concours pour ses recherches. Il les publiaen effet en 1766 , peu avant le jugement du prix , sous le titred 'Essai sur la théorie des satellites de Jupiter , suivi destables de leurs mouvemens déduits du principe de la gravita --tìon universelle. 11 y joignit encore une histoire de l'astrono-mie de ces petits astres , fort étendue et fort instructive.
On volt dans l’ouvrage de Bailly combien ces satellites ontd’inégalités. Chacun a des dérangemens produits par diversescauses; savoir i°. Un dérangement semblable à celui que lalune éprouve de faction du soleil ; il est vrai qu’à f égard dessatellites de Jupiter, l’éloignement où cette planète se trouvedu soleil, fait que faction du soleil sur eux s'exerce presquedans des lignes parallèles , et son effet pour les déranger seroitnul si ce parallélisme étoit exact. 2. 0 . Chaque satellite est dé-rangé par chacun des trois autres, suivant la position où il setrouve à son égard, et suivant la masse de f un et de f autre.Ce n’est pas ici une médiocre difficulté de parvenir à connoîtreces masses. 3 °. Saturne lui-même agissant sur Jupiter, doit aussiagir sur ses satellites. 4 0 . Une des causes du dérangement de cescorps est,comme on vient de le voir,la forme sensiblement elliptiquede Jupiter dont les observations les plus exactes nous apprennentque le petit axe est au plus grand , comme i 3 à 14. 3 °. L’excen-tricité de f orbite de Jupiter seroit enfin une cause décéléra-tion ou de retardement; car la révolution périodique de lalune est différente lorsque la terre est aphélie ou lorsquelleest périphélie. Mais cette cause de dérangement est si peu sen-sible, qu’elle peut être négligée. Parmi les difficultés de cetterecherche, il en est encore une, savoir celle qui résulte du peude connoissance qu’on a des excentricités des orbites des satel-lites, et conséquemment de la position de leurs apsides ; on amême pendant long-temps pensé que les trois premiers n avoientque des orbites absolument circulaires.
Pour se conduire dans ces recherches, il falloit donc démêlerà part chacune de ces causes de dérangement, calculer leurseffets sur chacun des satellites en particulier. Ainsi le déran-gement du premier satellite, par exemple , sera composé de celui