DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Lxv. VI. -^3qui est occasionné par le soleil, de celui que cause la figurenon sphérique de Jupiter, de ceux enfin qui sont produits parle second , par le troisième, et peut être par le quatrième.
Pour parvenir à démêler et calculer tous ces dérangemens ,Bailly a suivi la route tracée par Clairaut dans sa Théorie dela lune , mais il y avoit beaucoup de difficultés particulièresqu’il a su habilement surmonter. Il examine d’abord factiondu soleil sur chacun des satellites et en tire l’expression del’anomalie vraie et du rayon vecteur, en termes usités dansles Tables astronomiques. II détermine par une méthode pa-reille le mouvement des nœuds et celui des apsides. Mais ilrésulte de cette première partie de son analyse, que lesinégalités produites par le soleil, tant dans le mouvement dusatellite que dans celui des apsides et des noeuds sont très-pe-tites et presque négligeables. Car appliquant le calcul au qua-trième satellite qui devroit ressentir le plus «faction du soleilà cet égard , il ne trouve pour le mouvement annuel de l’a-po-jove ou de la ligne des apsides, que 5' 6 suivant f ordre
des signes; et pour celui des nœuds, que 5' i/f' 8 en rétro-gradant. Or, comme il prouve que ce satellite est celui quidoit éprouver le plus grand dérangement, il en conclud qu’àplus forte raison ces mouvemens seront fort petits'dans les troissatellites intérieurs et d’un ordre à négliger. II en est de mêmede Saturne, qu’on pourroit soupçonner produire du dérange-ment dans les satellites. II fait voir que son action est environaooo fois moindre que celle du soleil, et conséquemment qu’onne doit entenir aucun compte.
II ne reste donc proprement que faction des satellites lesuns sur les autres à analyser et à soumettre au calcul; maisil se présente ici une difficulté embarrassante : c’est de con-noître leurs masses ; car cette action sera d’autant plus grandeque la masse du satellite attirant sera plus grande. On ne peutarriver à cette connoissance que d’une manière indirecte. Baillyy parvient de cette manière; et comparant les observationsavec des masses hypothétiques, il en déduit les véritables d’unemanière assez probable. II trouve le dérangement du premiersatellite produit par le second, par le troisième et par le qua-trième, celui du second, par faction du premier, du troisième etdu quatrième ; celui du troisième par faction du premier, du se-cond et du quatrième; celui enfin du quatrième qu’il trouven’être troublé sensiblement que par le troisième. II détermineégalement lé mouvement des nœuds de chaque satellite troublésur l’orbite du satellite troublant ; le mouvement des apsides pro-duit par cette cause, ainsi que le changement de f inclinaisonde l’orbite. Celui des apsides étoit surtout dans le quatrième , car
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