DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. VI. 246

avoìt remarqués et qui consistent, i°. en ce que le moyen mou-vement du premier satellite, plus deux fois celui du troisièmeest ègal à trois fois le moyen mouvement du second satellite;2 0 . en ce que la longitude moyenne du premier satellite, moinstrois fois celle du second , plus deux fois celle du troisième estexactement et constamment égale à 180 degrés. Ces deux beauxthéorèmes sont donnés par les observations, d’une manière siapprochée, qu’il y a tout lieu de croire qu’ils sont rigoureux,et que l’on doit rejeter sur l’incertitnde des tables des satel-lites, la différence très-petite quelles offrent à cet égard. 11 estcontre toute vraisemblance de supposer que dans l’origine, lestrois premiers satellites ayant été placés exactement aux distancesque ces théorèmes exigent: il est donc extrêmement probablequ’ils sont le résultats de faction mutuelle des satellites : et commeles premières puissances de leurs forces attractives ne donnentaucun terme d’où ils puissent résulter, il est naturel d’en cher-cher la cause dans les quarrés et les produits de ces forces. Enconséquence, le citoyen de la Place détermina avec soin toutesles inégalités de cet ordre qui peuvent influer d’une manièresensible sur les inégalités des satellites.

Leur mouvement est déterminé dans ce savant mémoire, pardouze équations différentielles du second ordre, en sorte que leurthéorie doit renfermer vingt-quatre constantes arbitraires. Quatrede ces constantes sont relatives aux moyens mouvemens dessatellites, ou à leurs moyennes distances ; quatre sont relativesaux époqites des longitudes moyennes : huit dépendent des excen-tricités et des aphélies, et huit autres dépendent des inclinai-sons et des noeuds des orbites.

Les théorèmes précédens établissent deux relations entre lesmoyens mouvemens et les époques des longitudes moyennes dessatellites, ce qui réduit à vingt-deux les constantes arbitraires.Le citoyen de la Place communiqua son travail au citoyen De-lambre , qui le prit pour base d’un immense travail sur les sa-tellites de Jupiter, d’où sont résultées les nouvelles tables deces astres, imprimées dans la troisième édition de \Astrono-mie du citoyen de la Lande, en 1792. Delambre se proposoitde publier une suite avec ses recherches qu’il vouloit perfec-tionner encore : m ai 8 ayant été chargé par l’Académie, de me-surer Tare du méridien terrestre, qui a donné la mesure uni-verselle , il ne pouvoit de longtemps s’occuper de la théoriedes satellites. C’est ce qui détermina le citoyen de la Place apublier la suite de son travail, en y substituant aux résultatsnumériques qu’il avoit trouvés, les résultats plus exacts, queDelambre a tirés de la discussion d’un très-grand nombre d’ob-servations. ( Mérnoìfcs de 1 Académie 1789, publiés cn 1798).