DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liy. VI.

Halley concluoit de cette considération, que la vitesse de lacomète, dans son orbite, avoit été augmentée, et cependant ilfinissoit par dire : il est probable actuellement que son retour nese fera guère qu’après soixante-seize ans au plus, c'est à-direvers la lin de 1768, ou au commencement de ij 5 a.

Cette conclusion, dont on ne voit guère la liaison avec cequi la précède, ne lui parut pas mériter une bien grande con-fiance. En effet, il finit cet article en disant : mais tout ceci n’estqu un léger essai; nous laissons le soin d’approfondir cette ma-tière à ceux qui nous suivront, lorsque l’événement aura justifiénos prédictions.

En 1767, le ci t. de la bande, qui s’intéressoit vivement à cettecomète, qui s’étoit occupé de la théorie de l’attraction en 1761 ,avec Euler, lisoit la pièce de Clairaut sur la lune, et faisoit desapplications de cette théorie de Clairaut aux inégalités des pla-nètes ; il lui proposa de vérifier les conjectures de Halley, encalculant rigoureusement l’attraction de Jupiter sur la comète en*681 , pour les temps où elle avoit été fort près, et de cherchers il pouvoit en résulter un effet tel que Halley l’avoit cru , ou sila periode pouvoit être allongée par cette attraction, de manièreque la comète ne dût reparoître qu’à la fin 1768 , ou au commen-cement de 1769. II ne pensoit alors, à l’exemple de Halley,qu’à cette seule circonstance , et ce ne fut qu’à la suite deces caculs qu’il reconnut la nécessité de les étendre beaucoupplus loin. Quoique l’on ne songeât pas pour lors à ces cal-culs immenses que la comète a exigé , Clairaut en appercevoittrop encore pour les entreprendre seul. Le cit. de la Lande sechargea de toute la partie astronomique de ce travail : il calculades tables des distances de Jupiter à la comète, et des forcesavec lesquelles elle en avoit été attirée dans l’espace de plusieursannées, et Clairaut s’occupa tout en entier à trouver le résultatde ces forces attractives, par des méthodes analytiques , en éten-dant sa solution du problème des trois corps au cas particulierd une comète, dont les distances et les vitesses varient prodi-gieusement. Ces recherches renfermoient de nouvelles difficultésque Clairaut n’avoit pas rencontrées dans sa théorie de la lune ;mais il vint à bout de les surmonter, comme l’événement l’a faitvoir. La Lande, aidé de madame Lepaute, calculoit encore lesordonnées et les surfaces des courbes qui exprirnoient les inté-grales de ce problème ; ils forcèrent le travail pendant plus d’unan, au point d’en être malades.

Clairaut avoit supposé, à l’exemple de Halley, qu’il étoitpermis de négliger faction de Jupiter sur la comète dans lesannées où ces planètes étoient à de grandes distances l’unedel’autre ; mais il ne tarda pas à revenir de cette persuasion, etles cal-Tome 1 F. K k