DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. VI. 2-5

Cassini soumit les deux librations à une hypothèse astrono-mique, qui les explique d’une manière satisfaisante : il supposel’axe de rotation de la lune , faisant constamment avec l’éclip-tique, un angle de iiy 0 £ > et avec le plan de l’orbite même de lalune,un de 82 toujours parallèle à lui-même, et à un plan pas-sant par les pôles de l’écliptique et par celui de l’orbite lunaire.Ajoutez à cela un mouvement de rotation de la même durée quele retour de la lune à l’un de ses nœuds, ou de 27J ò 1 ’ et quelquesminutes, on verra naître de ces suppositions tous les phéno-mènes que nous présente la libration de la lune en longitude eten latitude, comme on le peut voir dans les Mérn. de l’Acad.pour 1721 et dans les Élémens d’Astronomie de Cassini le íils,publiés en \ jl\o ; car cette théorie ne vit le jour qu’après la mortde Dominique Cassini. Ce fut son íils Jacques qui la íit connoître ;mais comme il n’avoit point donné le détail des observations quiy conduisirent son père, le célèbre astronome et observateurl'obie Mayer en rechercha les preuves, et lui donna la per-fection dont elle étoit susceptible. Son travail, à cet égard, a vule jour dans les Kosmographische Nachrichten de Nuremberg,qui parurent en 1750. ùn y lit la première partie d’un mémoirede cet astronome, sur la rotation de la lune et le mouvementapparent de ses taches, qui devoir servir de base à une nouvelleSélénographie ; c’est le traité le plus complet sur la théorieastronomique de la libration , et le cit. de la Lande l’a traduitpresqu’en entier dans le 20 e livre de son Astronomie.

Mayer trouva, par une multitude d’observations et de calculsde la plus grande élégance , que l’hypothèse astronomique deCassini apnrochoit de fort près de la vérité , et ne pêclioit q u'enquelques déterminations. 11 fit voir que l’équateur lunaire estincliné sur celui de l’écliptique d’un angle de i° 29' (au lieu de2 0 3o 7 que trouvoit Cassini) ; que la section de ces deux plansest toujours parallèle à la ligne des nœuds de Poibite de la lune ,et qu’eíle tourne sur son axe d’occident en orient dans un inter-valle de 27) 5 1 * 6 f 56 V - d’où il résulte que chaque point de 1 equa-teur lunaire revient, après une révolution, au point équinoxiallunaire, ou à la ligne des noeuds. Quant à la différence qu’ontrouve entre ces déterminations de l’axe lunaire , Mayerobserve qu’on anroit tort d’en inférer que peut être il y a euquelque changement dans cette inclinaison, et dit qu’on peutprouver, par des observations du temps de Cassini, qu’il s’étoittrompé dans sa détermination, ce qu’il proinettoit d’établir dansla seconde partie de son écrit. Cette détermination de Mayer aété depuis confirmée , à certains égards, par les calculs du cit. dela Lande, qui, d’après des observations faites en 1763, a trouvécette inclinaison de i° 4i' ( Mèm . de VAcad. de 1764). La

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