DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. VI. 277et qui iroit et reviendroit ainsi éternellement sans la résistancede f air. On ne peut guère, ce semble, expliquer autrement cephénomène, qui a paru, suivant Cassini et Maraldi, se repro-duire dans le quatrième satellite de Jupiter et le premier de Sa-turne, et que Herschel croit commun à tons les satellites; d’oùl’on seroit fondé à conclure, si cette loi étoit reconnue géné-rale, que la figure de toutes ces planètes secondaires a étémodifiée dune manière uniforme par faction de leurs planètescentrales; car il seroit difficile de croire, comme étant hors detoute probabilité, que cet isochronisme même approchant, fûtun effet du hasard ; et si D. Bernoulli a trouvé que les six pla-nètes anciennes étant projetées dans l’espace, il y avoit prodi-gieusement à parier qu’elles ne seroient pas comprises dans labande d’environ 14 9 de largeur que forme le zodiaque; je croisqu’il y a an moins autant à parier que les 12 satellites de la terre ,Jupiter et Saturne ne recevroient pas un mouvement de rotationtel que celui que nous voyons. Il paroît donc qu’il faut y recon-noître une cause à-peu-près semblable à celle qu’on a vue plushaut. Alors il suffiroit même que le satellite eût un mouvementde rotation approchant de celui de translation ou de révolutionpériodique , et l’on pourroit concevoir qu’il fût sujet à quelqu’ir-régularité dépendante de faction de la planète centrale qui occa-sionneroit ce balancement en quoi consiste la libration qu’il s’agitd’expliquer. D’Alembert, dans ses Recherches f avoit attaqué ceproblème sans succès.

Le cit. delaGrange envisagea cette question sous un autre pointde vue, dans le savant mémoire sur la libration de la lune, qui rem-porta le prix proposé par f Académie des sciences, pour f année■ î 7 6ò, et qu’on lit dans le tom. IX des Mérti. des Savans Étrangers .D’Alembert s’exerça sur le même sujet dans les Mémoires de1768 ; mais la Grange y revint dans les Mémoires de Berlin pour1780, et c’est-là que se trouve la solution complète et rigoureusede ce problème difficile qui n’avoit été résolu jnsqu’alors d’unemanière satisfaisante, ni du côté de l’analyse, ni par rapportà l’observation. Le système de Ja gravitation universelle, qui asi bien rendu raison des différens mouvemens de la lune autourde la terre , n’avoit pas encore expliqué le point le plus remar-quable de la théorie de cette planète ; la coïncidence des nœudsde f équateur lunaire avec ceux de l’orbite de la lune. En reve-nant sur cette question , il la traita avec toute l’exactitude et toutle détail qui étoient dus à son importance et à sa difficulté ; etpour ne rien laisser à desirer sur les phénomènes qui peuventdépendre de l’attraction de la terre sur la lune, supposée nonsphérique, il examina non-seulement ceux qui ont rapport à la