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l’Océan , qui sont à 9o°dusoleil, est augmentée d’une336o4<íoo%tandis que celle des parties qui répondent perpendiculairementau-dessous de cet astre , sont moins pesantes d’une quantitédouble ; d’cm il suit que la force avec laquelle le soleil tend àchanger la ligure du fluide qui couvre la terre, est la somme deces forces, ou une 12868200° de la gravité ; je dis la somme deces forces, parce que toutes deux tendant également à altérer laligure du fluide, cela revient au même que si le soleil n’agissoitpoint sur les parties éloignées de 90°, et que ces deux forcesfussent employées à allonger le fluide, dans le sens du diamètre quile regarde. Mais,ajoute Newton,la force centrifuge,qui n’est qu’une289°. de la pesanteur, change la figure du fluide terrestre, et lefait élever de 80820 pieds de Paris ; d’où il suit que la force ci-dessus le fait seulement s’élever de 1 pied 11 pouces -j. Telleseroit, selon Newton, l’élévation des plus hautes marées, si lesoleil étoit Punique cause de ce phénomène.

Pour déterminer quelle est la force de la lune, la masse decette planète n’étant point connue, Newton observa que leshautes marées des conjonctions ou des oppositions, sont pro-duites par les forces réunies du soleil et de la lune , et au con-traire celles des quadratures par la différence de ces forces. En-suite employant quelques observations des marées faites dans cescirconstances à Plymouth et près de Bristol, et faisant entrer dansson raisonnement la considération de la déclinaison de la lune,de l’inégalité de ses distances dans les quaclrures et dans lessyzy-gies , ainsi que dans son apogée et son périgée, il en déduit quela force de la lune est à celle du soleil à-peu-près comme 4 r està r. Ainsi, dit-il, la hauteur à laquelle la lune élèvera les eaux dela mer, sera, en supposant les deux astres à leur distancemoyenne , de 8 pieds 8 pouces, hauteur qui pourra aller à 12pieds 4 , lorsque la lune sera dans son périgée.

Quoique Newton eut jeté les fondeinens solides de la théoriedes marées, il avoit encore laissé beaucoup à faire pour l’expli-cation complète de ce phénomène. Ces raisons portèrent lesgéomètres, l’Académie des sciences, Clairaut, d’Alembert, Fon-taine , Maupertuis, à proposer, en 1 788 , ce sujet pour le prix del’année 1740. Cette invitation donna naissance à trois excellentespièces sur ce sujet, qui partagèrent le prix. Elles étoient deDaniel Bernoulli, Maclaurin et Euler, qui employèrent tous troisdes principes conformes à ceux de Newton. Elles sont dans le Re-cueil des prix de VAcadémie , et dans le 3 e volume de Newton ,édition de Jacquier etle Seur. Tous employent 1 attraction neuto-nienne, à cela près néanmoins que MM. Bernoulli et Euler fontquelques efforts pour la réconcilier avec le système de l’impulsion ;mais ensuite faisant abstraction de toute modification, ils l’em-

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