DES MATHEMATIQUES. Part.V. Liv-VI. 28)ploient comme fait et comme principe. Les commissaires del’Académie jugèrent néanmoins devoir, apparemment pour mon-trer de lïmpartialité ou par complaisance pour les vieux carté-siens de l’Académie , Fontenelle, Mairan , Cassini, Nolîet, &c.faire partager le prix à une pièce d u P. Ca va lleri, jésuite, qui esttoute dans les principes des tourbillons cartésiens 5 on ne peutguère disconvenir qu’elle ne soit ingénieuse ; mais c’est tout cequ’on peut en dire. C’est un des derniers efforts de la physiquecartésienne expirante. Les trois grands géomètres qui avoientconcouru, se signalèrent également. Nous analyserons la piècede Bernoulli, parce qu’elle est plus détaillée. Celle d’Euler con-tient de profonds calculs sur l’inertie des eaux, ou cette force quifait qu elles se prêtent difíicilement à l’effet des attractions, etqu’elles conservent le mouvement acquis même après que lacause a cessé ; mais Bernoulli s’occupe davantage à comparerles phénomènes des marées avec l’hypothèse du sphéroïdequel’attraction doit produire.

Après avoir brièvement discuté l’opinion de Descartes sur leílux et le reflux de la mer, et avoir exposé les raisons pressantesqui doivent déterminer en faveur de celle de Newton, Bernoulliexamine quel est le rapport des attractions qu’une particule dematière éprouve au pôle et sous l’équateur d’un sphéroïde quidiffère extrêmement peu d’une sphère, sur quoi il donne desformules également faciles et générales ; de-là il passe au pro-blème qui consiste à déterminer quel sera rallongement de laligure terrestre produit par l’attraction du soleil ou de la lune.

Pour cela il faut avoir égard à plusieurs considérations, etdémêler avec soin les différentes forces qui agissent sur chaquepoint du globe terrestre. Nous supposerons, aíin de fixer nosidées, avec Bernoulli, un canal recourbé à angle droit, dontune des branches regarde l’astre attirant et forme l’axe du sphé-roïde, etdontl’autre va du centre à un point de l’équateur. Chaquepoint du premier canal est poussé par trois forces ; la première ,celle de la pesanteur vers le centre du sphéroïde , pesanteur quivarie suivant la situation de cette particule, ou sa proximité plusou moins grande du centre, ainsi que selon rallongement dusphéroïde ; la seconde, qui agit en sens contraitre, est l’attrac-tion qu’exerce le soleil ou la lune sur chacune des particules defluide qui remplissent ce canal.

Telles sont les forces et les directions des forces qui agissentsur chacun des points de ce canal. A l’égard du second, celuiqui va vers l’équateur , il est évident, par ce que nous avons ditau commencement, que faction du soleil ou de la lune augmente lapesanteur vers le centre, ce que l’on démontre de la même manièrequ'on fait voir que faction du soleil sur la lune augmente sa pe-Tome IF. O o