HISTOIRE

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XII.

Nouvelle théorie des Marées.

C’est le cit. de la Place qui a traité ce sujet d’une manière com-plette dans les Mém. de l’Académie pour 1775, 1789 et 1790,,et surtout dans sa Mécanique céleste. Nous allons donnerune idée de son procédé, qui est compliqué , parce que la naturedu problème f exigeoit.

Après avoir établi les conditions d’équilîbre pour un pointsollicité par un nombre quelconque de forces agissantes dansdes directions quelconques, le cit. de la Place considère les con-ditions de l’équilibre des fluides, la propriété qui les caractériseétant une mobilité parfaite, il faut, pour qu’une masse fluidesoit en équilibre, que chacune des molécules qui la composentsoit en équilibre en vertu des forces qui l’animent. Partant de ceprincipe , il détermine la relation qui doit exister entre les forcesqui sollicitent le système, pour que cette condition soit remplie ,et il en fait l’application à l’équilibre d’une masse fluide homo-gène recouvrant un noyau solide, fixe et de figure quelconque.

II introduit ensuite dans ses équations différentielles, les forcesqui troublent l’état d’équilibre. Ces forces sont, i°. l’attractiondu soleil et de la lune ; 2". l’attraction de la couche aqueuse dontle rayon intérieur est celui du sphéroïde en équilibre , et le rayonextérieur, celui du sphéroïde troublé. Considérant d’abord le casoù la terre supposée sphérique n’auroit pas de mouvement derotation, la profondeur de la mer étant supposée constante, ilcherche les oscillations que doivent y exciter les actions réu-nies du soleil et de la lune.

L’intégration des équations différentielles présentant beau-coup de difficultés, fauteur se borne à un cas fort étendu, quiest celui où la profondeur de la mer n’est fonction que de la lati-tude. Dans ce cas même la recherche du rayon du sphéroïde con-duit à une équation différentielle linéaire dont l’intégration sur-passe les forces de l’analyse ; mais fauteur observe que pourdéterminer les oscillations de l'Océan, il n’est pas nécessaired’intégrer généralement cette équation , et qu’il suffit d’y satis-faire, parce que les parties de ces oscillations, dépendantes del’état primitif de la mer, ont dû bientôt disparoître par f effet desobstacles extérieurs; ensorte que sans faction du soleil et de lalune, la mer seroit depuis long-temps parvenue à un état per-manent d’équilibre ; d’ou il suit que faction, de ces deux astresl’en écarte sans cesse, etqu’ainsiil suffit de considérer les oscil-lations qui en dépendent.