294 HISTOIRE

II calcule, dans la même supposition, les oscillations de latroisième espèce ; observant ensuite que les résistances éprouvéespar la mer dans ses rnouvemens, rendent celles de la premièreespèce indépendante de la loi de sa profondeur , il enconclut qu il sufíit de considérer les lois de la profondeurde la mer, dans lesquelles on peut déterminer à la fois lesoscillations de la seconde et troisième espèce ; ce qui seréduit à supposer la profondeur de la mer à- peu-près cons-tante. 11 donne, dans cette hypothèse, l’expression numériquedes oscillations et du flux et reflux de la mer dans diverses suppo-sitions de profondeur.

Après avoir ainsi déterminé les oscillations de la mer, en sup-posant la terre un sphéroïde de révolution, fauteur se rap-proche du cas de la nature, en donnant à la terre une figurequelconque, et il établit les équations des rnouvemens de la mer,quelle que soit la loi de sa profondeur. Dans ce cas les oscillationsde la première espèce, presqu’anéanties par les résistances que lamer éprouve, seront les mêmes que précédemment.

Relativement aux autres oscillations, il se propose de déter-miner les lois de la profondeur de la mer, dans lesquelles ellespeuvent être nulles sur toute la terre ; pour y parvenir, il égaleà zéro la variation qu’elles introduisent dans le rayon du sphé-roïde; il en déduit, i°. que les oscillations de la seconde espècene peuvent disparoître pour toute la terre, que dans le cas seuloù sa profondeur est partout la même.

2°. Que la disparition des oscillations de la troisième espècesupposeroit ia profondeur de la mer infinie à 1 equateur et nulleau pôle ; ensorte qu’il n’y a aucune loi admissible qui puisse lesrendre nulles pour toute la terre. L’auteur appliquant ensuiteau cas général, d’ une profondeur quelconque, l’analyse dont ilfait usage quand le sphéroïde recouvert est de révolution , obtientl’expression approchée de la hauteur à laquelle les actions dusoleil et de la lune élèvent les molécules de la mer au-dessus desa surface d’équilibre, et cette formule, beaucoup plus généraleque les précédentes, embrasse aussi un grand nombre de phéno-mènes que la nature nous présente, et qui échappent au cas oùla profondeur de la mer n’est fonction que de la latitude. Telleest la différence entre l’heure de la marée et le passage au méri-dien de f astre qui la produit ; différence qui peut et doit etrevariable pour difï’érens ports ; mais, malgré sa généralité, la for-mule précédente ne satisfait pas encore à toutes les observations,et l’on n en doit pas être étonné, quand cn considéré 1 irrégu-larité des contours de l’Océan, et la variété des résistances qu’iléprouve; causes qu’il est impossible de soumettre au calcul,et qui doivent modiíier les oscillations de cette masse fluide. L’au-