DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Ltv. VI. ay5teur conclut, de ces observations , qu’il faut se borner à analyserles phénomènes généraux résultans des attractions du soleil et dela lune, et tirer des observations, les données indispensables pourcompletter, dans chaque port, la théorie du flux et du reflux dela mer.

En conséquence, il reprend les valeurs obtenues précédem-ment pour les forces qui animent les molécules de la mer, et illes décomposé en trois autres forces ; la première dirigée suivantle rayon terrestre ; la seconde perpendiculaire à ce rayon et dansle plan du méridien ; la troisième perpendiculaire à ce plan. Con-sidérant ensuite faction du soleil, supposé mu uniformément dansle plan de l’équateur et toujours à la même distance du centrede la terre, fauteur observe que les forces résultantes de cetteattraction, sont composées de deux parties ; l’une indépendanted u temps et constante pour les molécules situées à la même lati-tude ; f autre dépendante du mouvement de la terre et de la posi-tion de f astre dans son orbite ; et comme les parties constantesde ces forces ne font qu’altérer un peu la ligure permanente queprendroit la mer en vertu du mouvement de rotation de laterre , 1 auteur se borne à considérer les parties variables quidonnent naissance aux oscillations du fluide. II établit ensuite ceprincipe général, que f état d’un système de corps dans lequelles conditions initiales du mouvement ont disparu en vertu desrésistances qu’il éprouve, est périodique, ainsi que les forcesqui f animent; et comme les forces variables dont nous venonsde parler redeviennent les mêmes après un demi-jour, il en con-clut qu’il doit y avoir un flux et un reflux dans cet intervalle.

II suit encore de-là que si l’on conçoit une courbe dont les abcissesreprésentent le temps, et les ordonnées les hauteurs correspon-dantes de la mer, la partie de la courbe correspondante à f abs-cisse qui représente un demi-jour, déterminera la courbe entièrequi sera la répétition indéfinie de cette première partie.

Pour .déterminer cette courbe , on conçoit un second soleilparfaitement semblable au premier, et mu de la même manièredans le plan de l’équateur, avec cette seule différence qu’il pré-cède le premier soleil d’un certain angle. Après avoir évalué lesforces qui résultent de faction de ce second soleil, on en imagineun troisième dont on détermine la masse et la position , et quiferoit à lui seul le même effet que les deux autres ; et commetoutes choses égales d'ailleurs, l’élévation de là mer doit êtreproportionnelle à la masse des astres qui la produisent, on obtientfacilement la hauteur correspondante à ce troisième soleil enfonction de la hauteur que produiroit le premier soleil dans lamême position ; mais par la nature des oscillations infinimentpetites qui se superposent, sans se confondre, la hauteur de la